Matemáticas

 

PLANEACION DEL AREA DE MATEMATICAS.

MUNICIPIO DE REMEDIOS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MESA DE TRABAJO MUNICIPAL DE MATEMÁTICAS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

REMEDIOS ANTIOQUIA

2006

 

 

 

 

 

PRESENTACIÓN.

 

Los procesos de modernización de los procesos educativos, ha llevado a que  todas las instituciones busquen estrategias para mejora la calidad del aprendizaje de los alumnos.

 

Los avances de la tecnología y las nuevas exigencias del mercado, en todos los sentidos, invitan a formar un alumno activo ante el cambio y dispuesto a responder ante las necesidades de la comunidad.

 

El municipio de REMEDIOS no es ajeno  a esta realidad.  Es por ello que uno de sus objetivos en torno al desarrollo educativo es el de unificar el plan de estudio de todas las instituciones educativas.  Logrando con esto que todas ellas apunten hacia un mismo horizonte:  El mejoramiento de la calidad educativa del municipio y el aumento del nivel académico de los estudiantes.

 

 

La mesa de trabajo de matemáticas ha preparado esta Planeación  para apoyar el trabajo de cada uno de los decentes de matemáticas de la Institución Educativa Ignacio Yepes Yepes y orientarlos hacia el alcance de los estándares de calidad en esta área propuestos por el Ministerio de educación Nacional

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FINES DE LA EDUCACIÓN COLOMBIANA.

 

De conformidad con el artículo 67 de la Constitución Política de Colombia, la educación se desarrollará atendiendo a los siguientes fines:.

1. El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, dentro de un proceso de formación integral, física, psíquica, intelectual, moral, espiritual, social,

afectiva, ética, cívica y demás valores humanos.

 

2. La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz, a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de la tolerancia y de la libertad.

 

3. La formación para facilitar la participación de todos en las decisiones que los afectan en la vi da económica, política, administrativa y cultural de la Nación.

 

4. La formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley, a la cultura nacional, a la historia colombiana y a los símbolos patrios.

 

5. La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del saber.

6. El estudio y la comprensión crítica de la cultura nacional y de la diversidad étnica y cultural del país, como fundamento de la unidad nacional y de su identidad.

 

7. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones.

 

8. La creación y fomento de una conciencia de la soberanía nacional y para la práctica de la solidaridad y la integración con el mundo, en especial con Latinoamérica y el Caribe.

 

9. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de la vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del  país.

 

10. La adquisición de una conciencia para la conservación, protección y mejoramiento del medio ambiente, de la calidad de la vida, del uso racional de los recursos naturales, de la prevención de desastres, dentro de una cultura ecológica y del riesgo y la defensa del patrimonio cultural de la Nación.

 

11. La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y habilidades, así como en la valoración del mismo como fundamento del desarrollo individual y social.

 

12. La formación para la promoción y preservación de la salud y la higiene, la prevención integral de problemas socialmente relevantes, la educación física, la recreación, el deporte y la utilización adecuada del tiempo libre, y

13. La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de desarrollo del país y le permita al educando ingresar al sector productivo.

 

 

OBJETIVOS GENERALES DEL AREA DE MATEMÁTICAS.

 

Cualquiera sea el currículo que adopte la institución dentro de su plan de estudios, así como los mecanismos que opte para implementarlo, la enseñanza de las matemáticas debe propender que cada estudiante:

 

*              Desarrolle una actitud favorable hacia las matemáticas y hacia su estudio que le permita lograr una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.

 

*              Desarrolle la capacidad de reconocer la presencia de las matemáticas en  las diversas situaciones de la vida real.

 

*              Aprenda y use un lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas.

 

*              Haga uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.

 

*              Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Que el estudiante se capaz de:

 

*              Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y procedimientos en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

 

*              Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y de relaciones, así como su  utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana.

 

*              Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.

 

*              Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos matemáticos.

 

ESTANDARES DE CALIDAD

 

Es un criterio claro y de dominio público que permite valorar si una persona, proceso o producto cumple con ciertas expectativas sociales de calidad.

 

ESTANDAR DE CALIDAD EN LA EDUCACIÓN

 

 

 

Es un criterio claro y de dominio público que permite valorar si la formación de un estudiante cumple con las expectativas sociales de calidad en su educación.

 

No se trata de fijar mínimos: se trata de precisar aquellos  niveles de calidad de la educación a los que tienen derecho todos los niños y niñas de todas las regiones del país. Se trata de buscar lo fundamental, no lo mínimo; lo que pueda acordarse como indispensable para lograr una alta calidad de la educación básica y media, no un límite inferior o un promedio.

 

 

COMPETENCIAS

Conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, metacognitivas, socioafectivas y psicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con sentido de una actividad o de cierto tipo de tareas en contextos nuevos y retadores.

 

 

 

Estándares y competencias 

*              Es importante recordar que no hay competencias totalmente independientes de los contenidos temáticos de un ámbito:

*   del saber–qué,

*   del saber–cómo,

*   del saber–por–qué o

*   del saber–para–qué

*               Para cada competencia se requieren:

*   conocimientos,

*   habilidades,

*   destrezas,

*   comprensiones,

*   actitudes y

*   disposiciones específicas del dominio de que se trata,

sin los cuales no puede decirse que el estudiante es realmente competente en contextos diferentes.

 

 

 

 

Las matemáticas: ¿Un dolor de cabeza?

Por muchos años y por diversas razones las matemáticas siempre han sido el dolor de cabeza de padres, maestros y de muchos estudiantes. El Ministerio de Educación Nacional ha trabajado en estrategias que echan por el suelo todas las creencias negativas que han rodeado a las matemáticas y que de una buena vez lograrán que desaparezca el temor que éstas nos producen…. Porque el temor lo que hace es bloquearnos y no nos permite desarrollarnos completamente en la escuela y después en el trabajo. Lo que se busca es que descubramos que las matemáticas no son fastidiosas sino todo lo contrario: podemos encontrar en ellas retos magníficos a la vez que nos dan herramientas para desenvolvernos en diferentes situaciones dentro y fuera de la escuela.

¡Sí podemos aprender las matemáticas con gusto!

Es muy importante que entendamos que las matemáticas no son difíciles y que su enseñanza puede ser muy agradable. Esto se puede lograr mediante una buena orientación que permita una permanente interacción entre el maestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros, de modo que todos seamos capaces a través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y estimación, de llegar a resultados que nos faciliten comunicarnos, hacer interpretaciones y representaciones, es decir, descubrir que las matemáticas sí están relacionadas con la vida y con las situaciones que nos rodean, más allá de las paredes de la escuela.

Las matemáticas nos ayudan a pensar más y mejor

Sabemos que las matemáticas se relacionan con el desarrollo del pensamiento racional (razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y son esenciales para el desarrollo de la ciencia y de la tecnología pero además –y esto no siempre ha sido bien reconocido y divulgado–, contribuyen a la formación de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de la vida nacional o local.

Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión y la argumentación sobre diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual de la confianza en la razón como medio de autonomía intelectual.

Las matemáticas no pueden dejar de lado las necesidades y funciones políticas, sociales y culturales que tienen los proyectos educativos, sino que deben tener en cuenta la sociedad a la que estos se orientan. Los colombianos necesitamos tener un mayor compromiso de formarnos para la construcción y el desarrollo de la tecnología y su aplicación. De esta manera podremos situarnos en un mundo cambiante y lleno de retos.

Organización de los estándares de matemáticas

Los estándares que se describen consideran tres aspectos que siempre deben estar presentes:

Planteamiento y resolución de problemas.

Resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, encontrar la forma de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no es conseguible de forma inmediata, utilizando los medios adecuados(POLYA).

Mediante el aprendizaje de la solución de problemas, los estudiantes adquieren métodos de pensamiento, hábitos de persistencia y curiosidad.  Ser un buen solucionador de problemas puede generar grandes ventajas.

La solución de problemas es un aparte del aprendizaje de la matemáticas, así  no puede ser una parte aislada del currículo de matemáticas.  La solución de problemas puede incluir todos los demás estándares.  Los contextos de los problemas pueden variar desde experiencias que involucren al estudiante hasta las aplicaciones en las ciencias y en el mundo real.  Los buenos problemas integran múltiples tópicos y harán de las matemáticas algo significativo.

La resolución de problemas, busca que los estudiantes logren:

*              utilizar enfoques de resolución de problemas para investigar y entender los contenidos matemáticos.

*              Construir nuevos conocimientos matemáticos a través de la solución de problemas.

*              Formular problemas a partir de situaciones cotidianas matemáticas.

*              Desarrollar y aplicar estrategias para resolver una extensa gama de problemas.

*              Verificar e interpretar resultados en relación a  problemas originales.

*              Adquirir confianza en el uso significativo de las matemáticas.

 

-Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración).

-Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa).

Cada estándar comienza con un gran enunciado, en el que se presenta el saber específico desde un sistema o pensamiento matemático. (Por ejemplo, pensar con los números.) Después de ese gran enunciado aparecen seis o siete estándares fundamentales para que dicho pensamiento pueda ser desarrollado satisfactoriamente por los estudiantes, según el nivel de cada ciclo. (Tomemos el mismo ejemplo, para ver cómo el gran enunciado de pensar con los números, se desarrolla en requisitos como utilizar los números en sus diferentes representaciones, descomponer los números, usar estrategias de cálculo, resolver y formular problemas con los números y sus operaciones; aunque cada uno es un estándar todos se relacionan entre sí y forman parte de un mismo pensamiento.) 

Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamiento:

*              PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Los números y cómo se organizan (de Primero a Quinto)-Pensar con los números (de Sexto a undécimo)

Se parte del concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de empezar su proceso escolar y en el momento en que comienza a contar. Este estándar pretende comprender la simbología de los números, las relaciones que existen entre estos y las operaciones que se efectúan con ellos en cada uno de los sistemas numéricos.

Con el desarrollo de este estándar se prepara a todos los estudiantes para:

                Comprender o números, las formas de representarlos, las relaciones entre ellos y los sistemas numéricos.

                Comprender el significado de las operaciones y como se relacionan las unas con otras.

                Hacer cómputos de manera fluida y hacer estimaciones razonables.

- PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Lo espacial y la geometría (de Primero a Quinto)-Pensar con la geometría (de Sexto a Undécimo)

En este estándar se examinan y analizan las propiedades de los espacios en dos y en tres dimensiones y las formas y figuras que estos contienen. Se descubren herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías y los conocimientos matemáticos se aplican en otras áreas de estudio.

 

Con el desarrollo de este estándar se prepara a todos los estudiantes para:

                Analizar las características y propiedades de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales y desarrollar argumentos acerca de las relaciones geométricas.

                Especificar localizaciones y describir relaciones especiales usando la geometría, coordenadas y otros sistemas de representación.

                Aplicar transformaciones y usar la simetría para analizar situaciones matemáticas.

                Usar la visualización, el razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.

                Descubrir y describir la congruencia y la semejanza de figuras.

 

- PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Las medidas (de Primero a Quinto)-Pensar con las medidas (de Sexto a undécimo)

Con este estándar se llega a comprender las características mensurables de los objetos que vemos y tocamos y de otros que no se pueden ver o tocar pero sí sentir (como por ejemplo, el tiempo); también se puede entender las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y los instrumentos utilizados para ello. En este punto se incluye: el cálculo aproximado o estimación, la proporcionalidad, el margen de error y la relación de las matemáticas con otras ciencias.

 

Con el desarrollo de este estándar se prepara a todos los estudiantes para:

*              Comprender los  atributos medibles de los objetos y las unidades, sistemas y procesos de medición.

*              Aplicar técnicas apropiadas, herramientas y fórmulas para determinar medidas.

-PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS.

La organización y clasificación de datos (de Primero a Quinto)–Pensar con la organización y clasificación de datos (de Sexto a undécimo)

Con este estándar se analizan situaciones en las que se realizan recolección sistemática y organizada de datos, ordenación y presentación de la información, gráficos y su interpretación; también se aprenden los métodos estadísticos de análisis, las nociones de probabilidad y de azar con las que se pueden hacer deducciones y estimaciones. Todo ello se hace práctico con ejemplos en situaciones reales de tendencias, predicciones y conjeturas.

 

Con el desarrollo de este estándar se prepara a todos los estudiantes para:

*              Formular preguntas que puedan resolverse mediante el análisis de datos.

*              Seleccionar y utilizar métodos estadísticos apropiados para analizar datos.

*              Desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos.

*              Entender y aplicar conceptos básicos de probabilidad.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.

Las variaciones de números y figuras (de Primero a Quinto)-Pensar con variaciones y álgebra (de Sexto a undécimo)

Este estándar ayuda a conocer y reconocer procesos de cambio, concepto de variable, el álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos de variación y cambio; también se ponen en práctica modelos matemáticos y relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas.

Con el desarrollo de este estándar se prepara a todos los estudiantes para

*              Entender patrones, relaciones y funciones.

*              Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos.

*              Usar modelos matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas.

*              Analizar el concepto de cambio en varios contextos.

ESTANDARES DE MATEMÁTICAS.

 

ESTÁNDARES DE PRIMERO A TERCERO

 

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

 

*              Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

*              Describir, comparar y cuantificar situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

*              Describir situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

*              Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

*              Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

*              Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

*              Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

*              Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

*              Resolver y formular problemas en situaciones de variación proporcional.

*              Usar diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

*              Identificar, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.

*              Identificar regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).   

*

*PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

*

*              Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

*Visualizar, describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

*              Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

*              Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

*              Reconocer y aplicar traslaciones y giros sobre una figura.

*              Reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

*              Reconocer congruencia y semejanza entre figuras. (ampliar, reducir)

*              Realizar diseños y construcciones utilizando cuerpos y figuras geométricas.

*              Desarrollar habilidades para relacionar dirección, distancia, posición en el espacio.

*

*PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

*

*              Reconocer atributos medibles de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones. 

*              Comparar y ordenar objetos respecto a atributos medibles.

*              Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto.

*              Analizar y explicar  sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.

*              Realizar estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente  a la vida social y económica.

*              Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.

*

*PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

*              Clasificar objetos de acuerdo a cualidades o atributos y organizar información relativa.

*              Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.

*              Describir situaciones o eventos  a partir de un conjunto de datos.

*

*              Representar datos relativos a su entorno usando objetos concreto, pictogramas y diagramas de barras

*              Identificar  regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

*              Explicar – desde su experiencia –  posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

*Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

*              Resolver y formular preguntas  que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

*

*PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

*

*              Reconocer y describir  regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros)

*              Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráfica

*              Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas

*Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

*

*

*               ESTÁNDARES DE CUARTO A QUINTO

*

*PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

*1. Interpretar las fracciones en diferentes contextos – medidas, razones y cocientes.

*2. Identificar y usar medidas relativas en distintos contextos.

*3. Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos.

*4. Justificar el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.

*5. Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

*6. Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.

*7. Resolver y formular problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

*8. Utilizar la potenciación y la radicación en  contextos matemáticos y no matemáticos.

*9. Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa,.

*10. Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

*11. Identificar, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. 

*12. Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o computadores.

*

* PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

*1. Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

*2. Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

*3. Identificar el  ángulo como giros, aberturas e inclinaciones en situaciones estáticas y dinámicas.

*4. Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.

*5. Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.

*6. Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.

*7.  Hacer Conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

*8. Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.

*

* PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

*1. Diferenciar atributos medibles de los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad, masa-peso, tiempo, volumen y amplitud angular) en diversas situaciones.

*2. Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.

*3. Estimar para resolver problemas relativos a la vida social y económica, utilizando rangos de variación.

*4. Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes.

*5. Justificar relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos.

*6. Reconocer el significado y el sentido de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.

*7. Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

*

*PENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS

*1. Representar datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

*2. Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

*3. Interpretar información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

*4.Conjeturar y poner aprueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

*5. Comparar y describir  la distribución de un conjunto de datos.

6. Usar e interpretar la mediana (promedio)

7.Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas y experimentos. 

 

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

1. Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos

2. Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

3.Representar y relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

4. Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

5. Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos.

 

 

1.2.3  ESTÁNDARES DE SEXTO A SÉPTIMO

 

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1. Resolver y formular problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

2.  Utilizar números las fracciones  o decimales, para resolver problemas en contextos de medidas, cocientes, razones, proporciones y porcentajes.

3. Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

4. Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por, etc.).

5. Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números .

6. Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

7. Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos con  dominios numéricos.

8. Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

9. Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

10. Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

11. Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

12. Justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

13. Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

 

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1. Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

2. Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

3. Clasificar polígonos en relación con sus propiedades.

4. Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

5. Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de  semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

6. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.

7. Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

 

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

1. Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

2. Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

3. Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

4. Identificar  relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.

5. Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación.

 

PENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS

1. Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

2. Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación.

3.  Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares..)

4. Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

5. Usar modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

6. Conjeturar acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

7. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares

8. Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando información estadística.

 

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

1.Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

2. Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio (variación).

3. Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos.

4. Utilizar métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de ecuaciones.

5. Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc) en relación con la situación que representan.

 

1.2.4 ESTÁNDARES DE OCTAVO A NOVENO

 

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS 

1. Utilizar números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

2. Resolver problemas  y simplificar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.

3. Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas. 

4. Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas que lo requieran.

 

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1.Conjeturar y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

2. Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

3. Aplicar y justificar criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

4. Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

 

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

1.Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planeas y volumen de sólidos.

2.Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

3. Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en contextos de las ciencias.

 

PENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS

1.Reconocer cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

2. Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas

3. Interpretar conceptos de media, mediana y moda.

4.  Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.

5. Comparar resultados experimentales con probabilidad  matemática esperada.

6. Resolver y formular problemas  seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

7. Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

8. Calcular probabilidad de eventos simples usando  métodos diversos. (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo)

9. Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia…)

 

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

 

1.Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

2. Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

3. Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

4. Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

5. Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

6. Analizar los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

7. Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación.

8. Interpretar la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera.

9. Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

 

1.2.5  ESTÁNDARES DE DIEZ  A ONCE

 

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1.Analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

2. Reconocer la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

3. Comparar y contrastar las propiedades de los números (enteros, racionales, reales) sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos).

4. Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

5. Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

 

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1.Identificar las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes (longitudinal y transversal) en un cono y un cilindro.

2. Identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesianas y otros (polares, esféricos,… ).

3. Resolver problemas donde se usen las propiedades geométricas de las cónicas de manera algebraica.

4. Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

5. Describir y modelear fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas

6. Reconocer y describir curvas y o lugares geométricos.

 

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

1.Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

2. Resolver y formular problemas que involucran mediciones derivadas para atributos tales como velocidad y densidad.

3. Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

 

PENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS

1. Comparar estudios provenientes de medios de comunicación.

2. Justificar inferencias proveniente de los medios o de estudios diseñados en el ámbito escolar

3.Diseñar experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.

4. Describir tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

5. Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población,  muestra, variable , estadígrafo y parámetro).

6. Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y    correlación ( percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango,  varianza, covarianza y normalidad)

7. Interpretar conceptos de probabilidad condicional  e independencia de eventos.

8. Resolver y plantear problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad. (Combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento)

9. Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

 

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

1.Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

2.Interpretar la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

3. Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales.

4. Modelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.

GRADO   PRIMERO

PRIMER PERIODO

ESTANDAR:

*              Ordenar y clasificar objetos de acuerdo con su tamaño, peso , cantidad y otros atributos cuantificables.

*              se ubica en el espacio y direcciones de manera precisa.

*              Clasifica objetos, figuras y formar de acuerdo con los criterios matemáticos.

PENSAMIENTOS:

*              Métrico y sistemas de medidas.

*              Espacial y sistemas de medidas.

*              Variacional y sistema algebraico y analítico.

CONTENIDOS.

UNIDAD Nº 1.

*              Más grande que.

*              Más pequeño que.

*              Diferencia de color.

*              Abierto cerrado.

*              Diferencia de forma.

*              Izquierda derecha.

*              Antes, en medio, debajo.

*              Cerca de,  lejos de.

*              Dentro de, fuera de.

UNIDAD Nº 2.

*              conjuntos y elementos.

*              pertenencia y no pertenencia.

*              clases de conjuntos.

*              unión de conjuntos.

 

 

 

SEGUNDO PERIODO

ESTANDAR

*              comprende los números, su representación y las relaciones que se establecen entre ellos.

*              Comprende el significado de las operaciones de adición y sustracción y como se relacionan entre ellas.

 

PENSAMIENTO:

*              Numérico y sistemas numéricos.

 

CONTENIDO

UNIDAD Nº 3.LON NUMEROS

*              Repaso de loS números del  al 10.

*              Números antes de y después de.

*              Tantos como.

*              uno más que y uno menos que.

*              Números ordinales.

UNIDAD Nº 4. PRIMERAS OPERCAIONES

*              La adición.

*              sumas hasta el 900.

*              Sumas utilizando la recta numérica.

*              sumas verticales.

*              Restas en la recta  numérica.

*              Resta Vertical.

*              La decena y Números hasta 19.

*              Mayor que y menor que.

*              Reagrupa para sumar.

*              Reagrupa para restar.

*              Números hasta el 50.

 

TERCER PERIODO

 

 

ESTANDAR

*              Analiza las características y las propiedades de las formas geométricas de cuerpos en 2 y 3 dimensiones.

*              comprende los atributos medibles de los objetos y las unidades, los sistemas y proceso de medición.

*              Aplica técnicas , herramientas y fórmulas apropiadas para determinar medidas.

 

PENSAMIENTO:

*              Espacial y sistema geométrico.

*              Métrico y sistema de medidas.

 

CONTENIDO

 

UNIDAD   Nº  5. CONCIENDO EL ENTORNO

*              sólido geométrico.

*              Figuras  planas.

*              Líneas rectas y curvas.

*              Líneas abiertas y cerradas.

 

UNIDAD Nº  6.    MEDICIÓN

*              Más largo que, más corto que.

*              Más alto que, Más bajo que.

*              Medición de longitud.

*              El metro y el centímetro.

*              Nociones de tiempo.

*              El reloj.

*              El calendario.

*              Más pesado y más liviano que.

 

 

 

CUARTO PERIODO

 

ESTANDAR:

*              Interpretar cualitativamente datos referido a situaciones del entorno escolar.

*              Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos.

 

PENSAMIENTO: Aleatorio y sistemas de datos.

 

 

CONENIDO

 

UNIDAD Nº 7:  ESTADÍSTICA

 

*              Recolecta datos del entorno

*              representa a través de gráficas una colección de datos.

*              Dibujos estadísticos ( Diagrama de barras, tortas)

LOGROS

1. Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición,

    conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

2.  Describir, comparar y cuantificar situaciones con números, en diferentes

     contextos  y con diversas representaciones.

3.  Describir situaciones que requieren el uso de medidas relativas

4. Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

5. Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para explicar

    el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

6. Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para realizar

    equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

7. Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar,

    ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

8. Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición y de

    transformación.

9.  Resolver y formular problemas en situaciones de variación proporcional.

10.  Usar diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de

       estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y

       multiplicativas.

11.  Identificar, si a la luz de los datos de un problema, los resultados

       obtenidos son o no razonables.

12. Identificar regularidades y propiedades de los números utilizando

      diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques

      multibase, etc.).

13.  Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

14.  Visualizar, describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y

 tamaños.

       15.  Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y

    perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con

    respecto a diferentes sistemas de referencia.

16.  Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

17.  Reconocer y aplicar traslaciones y giros sobre una figura.

18.  Reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

19.   Reconocer congruencia y semejanza entre figuras. (ampliar, reducir)

20.  Realizar diseños y construcciones utilizando cuerpos y figuras geométricas.

21.   Desarrollar habilidades para relacionar dirección, distancia, posición en el

    espacio.

 22.  Reconocer atributos medibles de los objetos y eventos (longitud, superficie,

     capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones.

23.  Comparar y ordenar objetos respecto a atributos medibles.

24. Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y

     algunos estandarizados de acuerdo al contexto.

25. Analizar y explicar  sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en

     procesos de medición.

26.  Realizar estimaciones de medidas requeridas en la resolución de

     problemas relativos particularmente  a la vida social y económica.

27.  Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y

     multiplicativas.

28. Clasificar objetos de acuerdo a cualidades o atributos y organizar

     información relativa

29 Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno

    escolar.

30.  Describir situaciones o eventos  a partir de un conjunto de datos.

31. Representar datos relativos a su entorno usando objetos concreto,

     pictogramas y diagramas de barras

32.  Identificar  regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

33. Explicar – desde su experiencia –  posibilidad o imposibilidad de ocurrencia

     de eventos cotidianos.

34. Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de

     otro.

35.  Resolver y formular preguntas  que requieran para su solución coleccionar

     y analizar datos del entorno próximo.

36.  Reconocer y describir  regularidades y patrones en distintos contextos

    (numérico, geométrico, musical, entre otros).

37.  Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el

     lenguaje natural, dibujos y gráfica.

38. Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas

39. Construir secuencia numéricas y geométricas utilizando propiedades de los

     números y de las figuras geométricas.

 

 

 

GRADO  2.

 

PRIMER PERIODO

 

ESTANDAR:

*              Recoge,  organiza y visualiza datos que le permiten resolver preguntas relacionadas con su entorno; estableciendo conclusiones a partir de tablas, diagramas de barras y pictogramas.

*              Comprende el significado de los números naturales y sus representaciones ordinales y cardinales; argumentando con sentido los procedimientos utilizados para obtener diferentes resultados.

PENSAMIENTOS:

*              Aleatorio y sistemas de datos.

*              Numérico.

CONTENIDOS

 

UNIDAD 1. ESTADISTICA

*              tabulación de datos.

*              Diagrama de Barras.

*              Combinaciones.

*              Parejas ordenadas.

*              Pictogramas.

*              Proceso matemáticos.

*              Resolución de problemas.

 

UNIDAD 2. NUMEROS NATURALES

*              Números hasta  9999.

*              Unidades decenas y centenas.

*              Lectura y escritura de números de 3 cifras.

*              Descomposición de números.

*              Comparación de números.

*              Números pares e impares.

*              Unidades de 1000.

*              estimación de decena, centena y unidades de 1000 más cercanas.

 

 

 

SEGUNDO PERIODO

 

ESTANDAR:

1.  Comprende los diferentes  significados de la  adición y sustracción y establece relaciones entre ambas operaciones.

CONTENIDO

UNIDAD Nº 3.  SUMAS Y RESTAS

*              Suma hasta el 10. suma de decenas.

*              Suma con unidades y decenas.

*              Suma con reagrupación.

*              Suma con tres sumandos.

*              Suma de centenas.

*              Situaciones aditivas ( Solución de problemas).

*              Propiedades de la adición.

*              Representaciones en la recta numérica de sumas.

*              Restas hasta el 10.

*              Restas de decenas.

*              Resta con unidades y decenas.

*              Restas con reagrupamientos.

*              Restas con centenas.

*              Comprobación de restas.

*              Solución de problemas.

*              Representación de la sustracción en la recta numérica.

 

 

TERCER PERIODO

ESTNADAR:

*              Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

PENSAMIENTO;

*              numérico.

*              Variacional.

* 

UNIDAD 4Combinación De Adición Y Sustracción.

*              Unidades y decenas de mil.

*              Números hasta 10000.

*              Relaciones numéricas.

*              Adición con números de 4 cifras.

*              Resta con números grandes.

*              Combinación de adición y sustracción.

*              Multiplicaciones sencillas

 

 

 

CUARTO PERIODO

 

ESTANDAR:

*              Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

*               Reconocer y aplicar traslaciones y giros sobre una figura.

*               Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto.

*              Analizar y explicar  sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.

PENSAMIENTO:

*              espacial y sistema geométrico.

*              Métrico y sistema de medidas.

CONTENIDO

UNIDAD 5:  FIGURAS DEL ESPACIO

*               Líneas rectas, paralelas, perpendiculares

*              Rotaciones y giros

*              Ángulos  noción

*              Formas geométricas regulares, cuadradas, triangulares, rectangulares y circulares.

*              Sólidos Esferas-cubo

 

UNIDAD   6: SISTEMA METRICO  

*              Nociones de medidas de longitud

*              Unidad principal  Metro-decímetro-centímetro-milímetro

*              Unidades de duración y de tiempo

*              Medidas de masa y tiempo

 

 

LOGROS

 

1.  Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición,

     conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

2.  Describir, comparar y cuantificar situaciones con números, en diferentes

     contextos y con diversas representaciones.

3.  Describir situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

4.  Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes

5.  Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para explicar

     el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

6.  Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para realizar

     equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema

     decimal.

7.  Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar,

     ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

8.  Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición y de

     transformación.

9.  Resolver y formular problemas en situaciones de variación proporcional.

10. Usar diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de

      estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y

      multiplicativas.

11. Identificar, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos

      son o no razonables.

12. Identificar regularidades y propiedades de los números utilizando

      diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques

      multibase, etc.).

13. Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales

14. Visualizar, describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y

     tamaños.

15.  Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y

     perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con

     respecto a diferentes sistemas de referencia.

16. Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

17. Reconocer y aplicar traslaciones y giros sobre una figura.

18. Reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

19. Reconocer congruencia y semejanza entre figuras. (ampliar, reducir)

20. Realizar diseños y construcciones utilizando cuerpos y figuras geométricas.

21. Desarrollar habilidades para relacionar dirección, distancia, posición en el

     espacio.

22. Reconocer atributos medibles de los objetos y eventos (longitud, superficie,

     capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones.

23. Comparar y ordenar objetos respecto a atributos medibles.

24.  Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y

     algunos estandarizados de acuerdo al contexto.

25. Analizar y explicar  sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en

     procesos de medición.

26. Realizar estimaciones de medidas requeridas en la resolución de

     problemas relativos particularmente  a la vida social y económica.

27. Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y

     multiplicativas.

28. Clasificar objetos de acuerdo a cualidades o atributos y organizar

      información relativa

29.  Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno

     escolar.

30. Describir situaciones o eventos  a partir de un conjunto de datos.

31. Representar datos relativos a su entorno usando objetos concreto,

     pictogramas y diagramas de barras

32.  Identificar  regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

33. Explicar – desde su experiencia –  posibilidad o imposibilidad de ocurrencia

     de eventos cotidianos.

34.  Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de

     otro.

35. Resolver y formular preguntas  que requieran para su solución coleccionar

     y analizar datos del entorno próximo

36. Reconocer y describir  regularidades y patrones en distintos contextos

     (numérico, geométrico, musical, entre otros.

37.  Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el

     lenguaje natural, dibujos y gráfica.

38.  Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas

39.  Construir secuencia numéricas y geométricas utilizando propiedades de los

      números y de las figuras geométricas.

 

 

GRADO   TERCERO.

 

PRIMER PERIODO

               

ESTANDAR:

1.  Usar diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

2.   Identificar, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables

PENSAMIENTO:

*              Numérico

CONTENIDO

 

UNIDAD  1:  CONJUNTOS.

 

*              Nociones de conjunto

*              Simbolización de  las relaciones de pertenencia y contenencia

*              Unión e intersección

 

UNIDAD 2:  LOS NATURALES

 

*              Números naturales mayores que mil.

*              Lectura y escritura de números.

*              Múltiplos y divisores.

*              Adición-sustracción,

*              multiplicación y división

*              Propiedades.

*              Igualdad y ecuación

*              Solución de problemas con las cuatro operaciones

 

 

SEGUNDO PERIODO

ESTANDAR:

*              Identificar regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

*              Reconocer congruencia y semejanza entre figuras. (ampliar, reducir)

*              Realizar diseños y construcciones utilizando cuerpos y figuras geométricas.

*              Desarrollar habilidades para relacionar dirección, distancia, posición en el espacio.

PENSAMIENTO:

*              Numérico

*              Espacial y sistema geométrico

 

CONTENIDO

 

UNIDAD 3.  FRACCIONES

*              Método para solución de ecuaciones con incógnitas

*              Números primos

*              Mínimo común múltiplo.

*              Mínimo común divisor

*              Concepto de fracción

*              Numero fraccionario

*              Suma de fraccionarios homogéneos

*              Resta de fraccionarios homogéneos

UNIDAD 3:  GEOMÉTRIA.

*              Superficie de los sonidos

*              Líneas(clasificación)

*              Puntos

*              Caracterización y clasificación de triángulos, ángulos

*              Clasificación de polígonos, de acuerdo con el numero y posición de sus lados.

*              Sistema de coordenadas en el plano.

*              Rotación, traslación, reflexión y noción de congruencias y semejanza.

 

 

TERCER PERIODO

ESTANDAR:

*              Reconocer y describir  regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros)

*              Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráfica

*              Analizar y explicar  sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.

*              Realizar estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente  a la vida social y económica.

PENSAMIENTO:

*              Métrico y sistemas de medidas.

*              Pensamiento aleatorio y sistemas de medidas.

 

CONTENIDO

UNIDAD 4.  MÚLTIPLOS DEL METRO. 

 

*              Medidas de longitud, arrea y volumen

*              Temperatura

*              Medidas de temperatura

*              Medida de Angulo (Sistema sexagesimal y tiempo )

*              Factores de conversión entre unidades de un mismo sistema.

 

CUARTO PERIODO

ESTANDAR

*              Explicar – desde su experiencia –  posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

*              Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

*              Resolver y formular preguntas  que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

 

PENSAMIENTO:

1.  Variacional y sistemas de datos.

 

UNIDAD 5 :ESTADÍSTICA S

 

*              Datos del entorno.

*              Frecuencia

*              Diagrama de barras

*              Eventos seguros, probables, improbables, e imposible.

*              Combinaciones.

 

 

LOGROS

1.  Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, 

     conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

 2. Describir, comparar y cuantificar situaciones con números, en

     diferentes contextos y con diversas representaciones.

3.  Describir situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

4.  Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

5.  Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para

     explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

7.  Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para

     realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del

     sistema decimal.

8.  Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser

            impar, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

9.  Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición y

      de transformación.

10. Resolver y formular problemas en situaciones de variación

      proporcional.

11. Usar diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y

      de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y

             multiplicativas.

*              Identificar, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.

*              Identificar regularidades y propiedades de los números utilizando

      diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques

            multibase, etc.).

      14. Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales

15. Visualizar, describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y

     tamaños

36.  Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y

    perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con

    respecto a diferentes sistemas de referencia.

17. .Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales

  18.   Reconocer y aplicar traslaciones y giros sobre una figura

19. Reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño

20. Reconocer congruencia y semejanza entre figuras. (ampliar, reducir

    Realizar diseños y construcciones utilizando cuerpos y figuras geométricas

21.   Desarrollar habilidades para relacionar dirección, distancia, posición en el

       espacio.

22. Reconocer atributos medibles de los objetos y eventos (longitud, superficie,

    capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones.

23. Comparar y ordenar objetos respecto a atributos medibles

24. Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos

     estandarizados de acuerdo al contexto

25. Analizar y explicar  sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.

26.   Realizar estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas

    relativos particularmente  a la vida social y económica.

27.  Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y

    multiplicativas.

28.-  Clasificar objetos de acuerdo a cualidades o atributos y organizar

      información relativa

29. Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno

     escolar

30. Describir situaciones o eventos  a partir de un conjunto de datos

31. Representar datos relativos a su entorno usando objetos concreto,

    pictogramas y diagramas de barras

32. Identificar  regularidades y tendencias en un conjunto de datos

 

33.  Explicar – desde su experiencia –  posibilidad o imposibilidad de ocurrencia

     de eventos cotidianos.

34.  Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de

     otro

35.  Resolver y formular preguntas  que requieran para su solución coleccionar

     y analizar datos del entorno próximo.

36.  Reconocer y describir  regularidades y patrones en distintos

    contextos  (numérico, geométrico, musical, entre otros).

37. Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación

    utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráfica.

38. Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas

39. Construir secuencia numéricas y geométricas utilizando propiedades

    de los números y de las figuras geométricas.

 

 

GRADO   CUARTO

 

PRIMER PERIODO

 

ESTANDAR:

*              Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

*              Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

*              Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.

 

PENSAMIENTO:

*              Variacional y sistema de datos.

*              Numérico.

 

CONTENIDO

UNIDAD 1: LOGICA Y CONJUNTO

 

*              Proposiciones

*              Valor de verdad

*              Negación

*              Conjunción

*              Disyunción

*              Introducción a los cuantificadores y su negación

*              Relación entre conjunto

*              Contenencia

*              Igualdad

*              Conjunto referencial

*              Complemento, simbolización y representación

*              Valor posiciona en los números naturales

*              Adición.

*              Sustracción.

*              Multiplicación

*              División y su s  aplicaciones (Problemas matemáticos)

*              Propiedades de la Adición y multiplicación

 

 

SEGUNDO PERIODO

 

ESTANDAR:

*              Interpretar las fracciones en diferentes contextos – medidas, razones y cocientes.

*              Justificar el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.

*              Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

 

PENSAMIENTO:  NUMERICO

 

CONTENIDO

UNIDAD 2: SISTEMAS NUMERICOS

*              Factores de dos y tres cifras

*              Divisores.

*              Múltiplos.

*              Números primos y compuestos.

*              Criterios de divisibilidad

*              M C M – Ecuación e inecuación.

*              M C D –Solución de ecuaciones.

*              Operadores de multiplicación y división.

*              Simplificación y amplificación

*              Fracciones equivalentes.

*              Comparación de fraccionarios

*              Números mixtos.

*              Conversión de números mixtos en fraccionarios y viceversa

*              Sustracción de fraccionarios homogéneos y heterogéneas

*              Sus tracción de fracciones homogéneas y heterogénea

*              Numero decimales.

*              Adición y sustracción de decimales

 

TERCER PERIODO

 

ESTANDAR:

1.  Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

2. Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

3. Identificar el  ángulo como giros, aberturas e inclinaciones en situaciones estáticas y dinámicas.

PENSAMIENTO:

*              espacial u sistema geométrico.

*              Métrico y sistemas de medidas.

CONTENIDO

 

UNIDAD .3 : GEOMÉTRIA

 

*              Modelo de los sólidos.

*              Cuadriláteros trapecio.

*              Perímetros (generalizados )

*              Radio, diámetro.

*              Arrea, trapecio, cuadrado, rectángulo, triangulo.

*              Cuadricula.

*              Circulo , circunferencia y sus partes y líneas

*              Construcción de figuras geométricas

*              Problemas de aplicación (cotidianos

*              Congruencias y semejanzas

 

 

 

CUARTO PERIODO

 

ESTANDAR:

*              Representar datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

*              Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

*              Interpretar información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

*              Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos

*              Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

*

PENSAMIENTO:

*              Aleatorio  y sistemas de datos.

*              Variacional y sistemas algebraicos.

 

CONTENIDO

UNIDAD 4. SISTEMA DE DATOS. 

 

*              Conjunto de datos y representación de datos

*              Diagrama de puntos.

*              diagrama de árbol.

*              Diagrama circular

*              Pictogramas.

*              Iniciación al análisis de  datos.

 

 

 

 

LOGROS DEL GRADO CUARTO.

1.  Interpretar las fracciones en diferentes contextos – medidas, razones y

    cocientes

2. Identificar y usar medidas relativas en distintos contextos

3. Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes

    contextos

4. Justificar el valor de posición en el sistema de numeración decimal en

    relación con el conteo recurrente de unidades

5.  Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las

     relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

6. Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición,

     transformación, comparación e igualación

7. Resolver y formular problemas en situaciones de proporcionalidad directa,

    inversa y producto de medidas

8. Utilizar la potenciación y la radicación en  contextos matemáticos y no

    matemáticos

9. Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

10. Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver

      problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

11. Identificar, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo

      exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

12. Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y

      calculadoras operaciones utilizando o computadores.

 

13.  Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con

     componentes (caras, lados) y propiedades.

14.  Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus

     componentes (ángulos, vértices) y características

15.  Identificar el  ángulo como giros, aberturas e inclinaciones en situaciones

     estáticas y dinámicas

16 .  Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir

     relaciones espaciales.

17. Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras

18. Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas

19.  Hacer Conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a

     figuras en el plano para construir diseños

20. Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones

    bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño

    y arquitectura. 

 

21.  Diferenciar atributos medibles de los objetos y eventos (longitud, superficie,

     volumen, capacidad, masa-peso, tiempo, volumen y amplitud angular) en

     diversas situaciones.

22.  Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas,

     apropiadas para diferentes mediciones.

23. Estimar para resolver problemas relativos a la vida social y económica,

     utilizando rangos de variación.

24. Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de

     superficies y volúmenes.

25.  Justificar relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las

     dimensiones de figuras y sólidos.

26.  Reconocer el significado y el sentido de las magnitudes en situaciones

     aditivas y multiplicativas.

27.  Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras

     diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

 

28.   Representar datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de

      barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

29.   Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

30.   Interpretar información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas,

      gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares)

31.   Conjeturar y poner aprueba predicciones acerca de la posibilidad de

      ocurrencia de eventos.

32.  Comparar y describir  la distribución de un conjunto de datos.

33.  Usar e interpretar la mediana (promedio)

34.  Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos

     provenientes de observaciones, consultas y experimentos.

 

 

 

35.  Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos

36.  Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o

     gráfica.

37.   Representar y relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales

38.   Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas,

      sociales y de las ciencias naturales.

*              Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de

      las relaciones entre datos numéricos.

 

 

 

 

 

GRADO   QUINTO

 

PRIMER PERIODO 

 

ESTANDAR:

*              Representar y relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

*              Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

*              Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.

*               

PENSAMIENTO:

*              Variacional y sistema algebraico y analíticos.

*              Numérico y sistemas numéricos

CONTENIDO

 

UNIDAD

LOGICA Y CONJUNTO

*              Proporciones simples.

*              Valor de verdad.

*              Negación.

*              Proposiciones compuestas

*              Conectivas lógicas

*              Conjunción.

*              Disyunción

*              Definición de conjunto.

*              Representación.

*              Determinación.

*              Operaciones.

*              Unión.

*              Intersección.

*              Diferencia.

*              Complemento.

UNIDAD 2. SISTEMAS  NUMERICOS.

*              Valor  posicional de los números naturales.

*              Evaluación lineal y sencilla.

*              Adición o suma.

*              Sustracción o resta.

*              La multiplicación.

*              La división.

 

SEGUNDO PERIODO 

 

ESTANDAR:

*              Justificar el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.

*              Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

*              Resolver y formular problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

*              Utilizar la potenciación y la radicación en  contextos matemáticos y no matemáticos.

PENSAMIENTO: Numérico  y Sistemas Numéricos

.

CONTENIDO

*              Solución de problemas matemáticos.

*              Radicación.

*              Logaritmación.

*              Fraccionarios y operaciones.

*              Algoritmos con dos aplicaciones.

*              M C M – M  C D

*              Razones y proporciones.

*              Proporcionalidad directa e inversa.

*              Expresiones decimales de una fracción.

*              Numero mixto.

*              Recta numérica (#Números enteros )

 

 

TERCER PERIDODO 

 

ESTANDAR:

*              Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.

*              Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.

*              Hacer Conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

*              Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.

*              Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes.

*              Justificar relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos.

*               Reconocer el significado y el sentido de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.

*              Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

 

PENSAMIENTO:

 

*              Espacial y sistema geométricos.

*              Métrico y sistemas de medidas.

 

CONTENIDO

 

.UNIDAD 3:  GEOMÉTRIA

*              Elementos geométricos.

*              Planos cartesianos y sus  componentes.

*              Movimiento (Trasladación y rotación en el plano )

*              Figuras geométricas planas.

*              Definición y construcciones.

*              Cuadrados

*              Rectángulos.

*              Triangulo.

*              Pentágono.

*              Paralelogramos y sus componentes

*              Angulo de operaciones.

*              Polígono.

*              Circunferencias y círculos

*              Perímetro y arreas ( Formulas )

*              Conceptos y unidades de volumen y peso.

 

 

CUARTO PERIODO 

 

ESTANDAR:

*              Representar datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

*              Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

*              Interpretar información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

*              .Conjeturar y poner aprueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

*              Comparar y describir  la distribución de un conjunto de datos.

*               Usar e interpretar la mediana (promedio)

*              Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas y experimentos. 

PENSAMIENTO:

 

CONTENIDO

UNIDAD. 4  ESTADISTICA

*              Medidas de tendencia central

*              Media aritmética.

*              Mediana.

*              Moda.

*              Medidas de dispersión.

*              Varianza.

*              Desviación estándar.

*              Sistemas de datos.

*              Gráficas estadísticas

 

 

LOGROS DE GRADO QUINTO

 

1.  Interpretar las fracciones en diferentes contextos – medidas, razones y

     cocientes.

2.  Identificar y usar medidas relativas en distintos contextos.

3.  Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes

     contextos.

4.  Justificar el valor de posición en el sistema de numeración decimal en

     relación con el conteo recurrente de unidades.

5.  Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las

     relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

6.  Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición,

     transformación, comparación e igualación.

7.  Resolver y formular problemas en situaciones de proporcionalidad directa,

     inversa y producto de medidas.

8.  Utilizar la potenciación y la radicación en  contextos matemáticos y no

     matemáticos.

9.  Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e

     inversa.

10. Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver

      problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

11. Identificar, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo

      exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

12. Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y

      operaciones utilizando calculadoras o computadores. 

 

13.  Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con

     componentes (caras, lados) y propiedades.

14.  Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus

     componentes (ángulos, vértices) y características.

15.  Identificar el  ángulo como giros, aberturas e inclinaciones en situaciones

     estáticas y dinámicas.

16.  Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir

     relaciones espaciales.

17.  Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras

18.  Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas

19.  Hacer Conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a

     figuras en el plano para construir diseños.

20.  Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones

      bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte,

      diseño y arquitectura.

 

21.  Diferenciar atributos medibles de los objetos y eventos (longitud, superficie,

     volumen, capacidad, masa-peso, tiempo, volumen y amplitud angular) en

     diversas situaciones.

22.  Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas,

     apropiadas para diferentes mediciones.

23.  Estimar para resolver problemas relativos a la vida social y económica,

     utilizando rangos de variación.

 24.  Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de

      superficies y volúmenes

25.  Justificar relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las

     dimensiones de figuras y sólidos.

26.  Reconocer el significado y el sentido de las magnitudes en situaciones

     aditivas y multiplicativas.

*              Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras

 

28.  Representar datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de

     barras, diagramas de líneas, diagramas circulares)

29.  Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

30.  Interpretar información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas,

     gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

31.  Conjeturar y poner aprueba predicciones acerca de la posibilidad de

     ocurrencia de eventos

32.  Comparar y describir  la distribución de un conjunto de datos.

33.  Usar e interpretar la mediana (promedio)

34.  Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos

     provenientes de observaciones, consultas y experimentos. 

 

 

 

35.  Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos

36.  Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o

      gráfica.

37.   Representar y relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales

38.  Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas,

      sociales y de las ciencias naturales.

39.  Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de

     las relaciones entre datos numéricos.

 

 

 

 

 

 

 

 

Pensamiento/Sistemas Numéricos Espacial/ geométrico Métrico/ de medidas Aleatorio/de datos Variacional/algebraicos y analíticos
Indicadores de logros                 Identifica los números naturales y los racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria, Los usa en diferentes contextos y los representa de distintas formas                 Reconoce en las características de los sólidos, figuras planas y líneas, Los utiliza en su vida cotidiana en mediciones, elaboración de dibujo y construcciones de modelos.                Aplica movimientos rígidos en el plano.

                Identifica las propiedades de que se conservan en cada movimiento y visualiza tras la formaciones simples hará descubrir reglas de combinación que permitan crear   patrones

                Identifica en objetos y situaciones de entorno las magnitudes de longitud,  area,  volumen,  capacidad,   peso, masa, amplitud de ángulos y duración.                 Interpreta datos presentados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda.                Reconoce la importancia de averiguar datos y de procesar información para tomar decisiones, y de conocer y evaluar sus características en relación con las decisiones que se tomen.

                 

*               Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones o inecuaciones.*               Investiga casos en los que el cambio de una cantidad ariabe se reaciona con e cambio de otra y describe ese hecho mediante tablas, gráficas en el plano cartesiano, palabras o ecuaciones.

*               Comprende y usa el concepto de conjuntos.

*               Comprende y usa el concepto de pareja ordenada.

 

Grupos de grado/proceso                 Planteamiento y resolución de problemas                 Razonamiento matemático                 Comunicación matemática
Indicadores de logros 

Cuarto a sexto

                Investiga y comprende contenidos  matemáticos a partir de enfoque de resolución de problemas derivados de situaciones cotidianas y matemáticas                 Explora y descubre propiedades y regularidades de los números.                Utiliza críticamente materiales y medios para verificar predicciones, realizar y comprobar cálculos y resolver problemas.

                Formula, argumenta y somete a prueba conjeturas y elabora conclusiones.

                Explica sus ideas y justifica respuestas mediante el empleo de modelos, la interpretación de hechos conocidos  y la aplicación de propiedades y relaciones matemáticas.

 

 

 

 

 

Grado sexto             periodo: 01      tiempo previsto:    8 semanas       tiempo real ______________

ESTANDAR:*              Resolver y formular problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

*               Utilizar números las fracciones  o decimales, para resolver problemas en contextos de medidas, cocientes, razones, proporciones y porcentajes.

 

CONTENIDOS Recursos propuestos Metodología propuesta
Unidad 1: Lógica y conjuntos.*               proposiciones y sus negaciones.

*               cuantificadores.

*               proposiciones abiertas y cerradas.

*               conjuntos y subconjuntos.

*               disyunción y unión entre conjuntos.

*               conjunción e intersección entre conjuntos.

*               diferencia y diferencia simétrica.

Unidad 2:  números naturales:

                conjunto de los naturales.

                orden de los naturales.

                adición y sustracción.

                propiedades de la adición y sustracción.

                ecuaciones y problemas.

                multiplicación y división de naturales.

                propiedades de la multiplicación.

                ecuaciones y problemas.

                ejercicios sobre ecuaciones y operaciones.

                potenciación de números naturales y sus propiedades

                Radicación  y logaritmación.

*               Textos en los que se identifiquen conectores lógicos y proposiciones asociadas con  hechos familiares para los estudiantes. 

*               Los primeros términos de algunas series numéricas para continuarlas y descubrir sus propiedades.

 

*               Ejercicios en los cuales algunas letras representan números que hay que hallar.

 

*               Problemas variados de aplicación de  las operaciones con naturales.

 

*               El uso del lenguaje lógico se pueden evidenciar en artículos que sean del interés del estudiante, o ser ellos mismos que se encarguen de hacer pequeños artículos en donde usen de manera significativa los conectores. 

*               Completar sucesiones numéricas puede se interesante para el desarrollo del pensamiento inductivo de los estudiantes.

 

*               La solución de problemas es una interesante herramienta en el estudio de las matemáticas ya sea para desarrollar conceptos, para aplicar aquellos que se aprendió o para convertirse en el motivo central y único del estudio de esta ciencia.

 

*               Los juegos numéricos en los que hay que averiguar un número perdido, pueden convertirse en un motivo par formalizar el concepto de ecuación

 

GRADO  SEXTO:      PERIODO: 02          TIEMPO PREVISTO:  8 SEMANAS       TIEMPO REAL:  ______________

ESTANDAR:*              Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

*              Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por, etc.). 

*              Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos con  dominios numéricos. 

CONTENIDOS

RECURSOS PROPUESTOS

METODOLOGIA PROPUESTAS

UNIDAD 3: SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y NUMEROS ENTEROS NEGATIVOS.*               Sistemas de numeración.

*               sistemas de numeración romano.

*               sistema de numeración decimal.

*               sistema binario.

*               sistemas  de numeración con otras bases numéricas.

*               números enteros negativos.

*               Adición y sustracción de enteros.

 

UNIDAD  4. TEORIA DE NUMEROS.

*               Múltiplos y divisores.

*               números primos y compuestos.

*               criterios de divisibilidad.

*               descomposición factorial.

*               mínimo común múltiplo.

*               máximo común  divisor.

*               Consultas hechos por los estudiantes acerca de los diferentes sistemas numéricos en el mundo. *               La recta numérica. 

*               Consulta de los hechos históricos antes y después de cristo. 

*               Recibos de compras de supermercados o tiendas. 

*               Recibos de los servicios públicos. 

*              Consultas acerca de los orígenes y evolución de las calculadoras. 

*              El estudio de estudio de otros sistemas de numeración debe constituirse en un elemento de reflexiono  parte del estudiante para descubrir regularidades en cada sistema y para dar argumentos plausibles a favor o en contra de su uso y practicidad. 

*              Los recibos de caja y las cantidades que manejan pueden ser usadas para hacer estimaciones y cálculos.

 

 

*              Para profundizar en la teoría de números, podrían usarse algunas conjeturas hechas sobre ellos y verificarlas para un número finito de casos

 

 

 

 

 

 

 

GRADO SEXTO         PERIODO  03            TIEMPO PREVISTO       8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTADAR:*              Utilizar números las fracciones  o decimales, para resolver problemas en contextos de medidas, cocientes, razones, proporciones y porcentajes.

*              Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

PENSAMIENTO:    NUMERICOS Y  SISTEMAS NUMÉRICOS.

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGÍA PROPUESTA
UNIDAD 5.  NUMEROS FRACCIONARIOS.*              Significado De Las Fracciones.

*              representación de las fracciones.

*              fracciones equivalentes.

*              comparación de fracciones.

*              adición y sustracción.

*              multiplicación y división.

*              problemas.

*              operaciones combinadas.

*              ecuaciones con fracciones.

*              potenciación y radicación

 

UNIDAD 6.  EXPRESIONES DECIMALES.

*              Fracciones y Expresiones decimales.

*              Clasificación de los decimales.

*              Ubicación de decimales en la recta.

*              comparación de números decimales.

*              Adición y sustracción de decimales.

*              problemas.

*              multiplicación de decimales.

*              división de expresiones decimales.

*              potenciación y radicación.

*              Ilustraciones en las que se puedan representar fracciones, ya sea como parte de una unidad o de una colección de objetos. 

*              Información estadística de los países de mundo que puedan ser susceptibles de ser representadas por fracciones, en este caso pude considerarse la unidad como  la población total del país sobre el que se hace la consulta.

 

*              Avisos de prensa en los que se sugieran ofertas.

 

*              Páginas económicas y deportivas de diarios locales.

 

*              Tabla de densidades de algunos elementos químicos.

 

*              La visión que se tiene de las fracciones como parte de una unidad deben ampliarse cuando se consideran grupos de objetos o de personas, por eso la información estadística es útil para afianzar la idea de fracción. 

*              Los medios de comunicación ofrecen variada información mucha de la cual requiere de un  buen manejo de fracciones, de porcentajes o de decimales.

 

*              La búsqueda de información en otras áreas concernientes a fracciones puede ser una tarea interesante para los estudiantes.

 

 

 

 

 

GRADO SEXTO         PERIODO  04            TIEMPO PREVISTO       8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

 

ESTANDAR:*              Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

*               Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. 

*              Clasificar polígonos en relación con sus propiedades 

*              Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.  

*              Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).  

PENSAMIENTO: 

*              ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

*              MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS 

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA.
UNIDAD 7. GEOMETRIA Y PROPORCIONALIDAD*              Elementos básicos de a geometría.

*              ángulos: clases, medidas y trazados.

*              Rectas paralelas y perpendiculares.

*              Polígonos: Triángulos y cuadriláteros.

*              El plano cartesiano.

*              Concepto de proporción.

*              porcentaje y tanto por ciento.

UNIDAD 8.  MEDICIÓN.

                Medidas de longitud (Perímetro).

                Medidas de área.

                área de polígonos y del círculo.

                Volumen, masa y capacidad.

                Unidades de tiempo.

UNIDAD 9: ESTADISTICA.

*              Recolección de información.

*              Medidas de tendencia central.

*              Diagramas de barras.

*              Diagrama lineal y circular.

*              Modelos de figuras para hacer en papel (origami).*              Elementos de geometría.

*              Avisos de ofertas en los que se ofrezcan descuentos especiales, llevar dos en ves de uno por el mismo precio, etc.

*              Extractos bancarios donde se muestren los intereses cobrados por el banco o los que se ganan los clientes.

*              Geoplano o papel cuadriculado.

*              Gráficas estadísticas que aparecen en las revistas o periódicos.

*              Encuestas hechas por los estudiantes a nivel del salón de clases, de colegio o de vecindad.

 

*              El Origami, además de ser un elemento estético, puede ayudar a los estudiantes  a ser un manejo de las propiedades de las figuras más corrientes.*              La construcción de entes geométricos con regla y compás, permite al estudiante corroborar que algunos teoremas de la geometría plana pueden hacerse evidente.

*               El geoplano puede ayudar a los estudiantes a interpretar hechos geométricos y a describir propiedades de las figuras bidimensionales.

*              Las encuestas a este nivel deben buscar responder a preguntas formuladas por los mismos estudiantes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TABLA DE ESTANDARES E INDICADORES DE LOS GRADOS SEPTIMO, OCTAVO Y NOVENO.

 

Pensamiento/Sistemas Numéricos Espacial/ geométrico Métrico/ de medidas Aleatorio/de datos VARIACIONAL/ALGEBRICOS Y ANALITICOS
  

 

Indicadores de logros

 

 

*              Identifica y usa los numeros enteros y los racionales en diferentes contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos.*              Redefine las operaciones con racionales y establece conexiones entre ellas.

*              Coprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes,  en distintos contextos de la vida cotidiana.

*              Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas y visualiza, interpreta y efectúa representaciones de objetos tridimensionales en el plano.*              Visualiza, reconoce y efectúa  transformaciones de polígonos en el plano y las utiliza para establecer congruencias  como semejanzas y simetría entre figuras *              Halla la circunferencia y el área de de un circulo.*              Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos, el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides.

*              Deduce y aplica la formula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.

*              Conoce y aplica las formulas para el área de la superficie y el volumen de una esfera

*              Formula inferencias y argumentos coherentes, utilizando medidas de tendencia central y de dispersión para el análisis de datos, interpreta informes estadísticos y elabora críticamente conclusiones.  *              Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas a través de sucesiones, de  serie de las funciones lineales, constante, idéntica, opuesta de gráfica lineal y cúbica.*              Construye e interpreta fórmulas ecuaciones e inecuaciones para representar situaciones que requieren variables, opera con cualquiera de ellas y halla procedimientos para resolver ecuaciones e inecuaciones.

 

 

 

PROCESOSGRUPOS DE GRADOS PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS RAXONAMIENTO MATEMÁTICO COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
  

 

 

 

 

 

SEPTIMO A NOVENO

*              Investiga y comprende contenidos y procedimientos matemáticos, a partir de enfoques de tratamiento y resolución de problemas y generaliza soluciones y estrategias par nuevas situaciones.*              Formula problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, desarrolla y aplica diversas estrategias para resolverlos, verifica e interpreta los resultados en relación con el  problema original. *              Formula, argumenta y pone a prueba hipótesis, las modifica o as descarta y reconoce las condiciones necesarias para que una propiedad matemática se cumpla;  aplica estos conocimientos a la formulación y resolución de problemas.*              Hace estimaciones sobre numerosidad, resultados de cálculos y medición de magnitudes concretas y las utiliza para verificar lo razonable de los resultados. *              Representa y analiza funciones utilizando para ello tablas, expresiones orales, expresiones algebraicas, ecuaciones y gráficas y hace traducciones sobre estas representaciones.*              Interpreta listas de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas operacionales y de flujo, traduce de unos a otros y opera con ellos  utilizando diferentes tipos de números.

 

 

 

 

 

 

GRADO SEPTIMO        PERIODO  01         TIEMPO PREVISTO       8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio (variación).

*              Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

*              Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos con  dominios numéricos.

PENSAMIENTO: NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS;  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PRUESTA
UNIDAD 1.  LOGICA Y CONJUNTOS.*              las proposiciones.

*              conjunción e intersección.

*              Disyunción y unión.

*              Complemento y negación.

*              Diferencia de conjuntos.

*              Diferencia simétrica.

*              Cuantificadores.

UNIDAD 2.  ENTEROS

                Números relativos y enteros.

                Orden y valor absoluto de enteros.

                Adición de enteros.

                Sustracción de enteros.

                Ecuaciones y problemas.

                Multiplicación de enteros.

                Problemas.

                Potenciación y radicación.

                División de enteros.

                ecuaciones y problemas

                Polinomios aritméticos

  • Ejercicios de lógica cuyo enunciado puede interpretarse a partir de de tablas.
  • Fragmentos de textos cuya segunda o tercera lectura permita evidenciar que en una primera lectura se deducen hechos que no son ciertos necesariamente.
  • Esquemas de conjuntos para representar operaciones.
  • Textos para reescribir haciendo uso de la negación de las proposiciones que se identifiquen allí.
  • Recta numérica.
  • Operaciones incompletas cuya solución sean números naturales o enteros.
  • Juegos de posiciones obre tableros numéricos.
  • Explicar la incidencia de los cuantificadores y de las negaciones en diversos textos, afianza la necesidad de manejar una comunicación sin ambigüedades.
  • Muchos problemas cuya solución a simple vista es compleja, resultan sencillos cuando se usan esquemas de conjuntos en su interpretación.
  • El uso adecuado de la representación de ideas  matemáticas, clarifica hechos y relaciones entre los números, un buen manejo de la recta numérica es un ejemplo de ello.
  • El uso de operaciones incompletas desarrolla en los estudiante la idea de reversibilidad de las operaciones
 

 

 

 

GRADO SEPTIMO         PERIODO  02         TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR*              Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

*              Justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

*              Utilizar métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de ecuaciones.

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 3:   RACIONALES.

  1. Fracciones equivalentes.
  2. Ubicación en la recta numérica y orden.
  3. Adición y sustracción de racionales.
  4. Propiedades de a suma de racionales.
  5. Multiplicación de racionales.
  6. División de racionales.
  7. Ecuaciones.
  8. Problemas.
  9. Potenciación y radicación.

UNIDAD 4.  DECIMALES.

*              Expresión decimal y orden.

*              adición y sustracción.

*              Multiplicación y división de decimales.

*              Problemas.

*              Fracción generatriz de un decimal

 

*              Ilustraciones en las que se puedan representar fracciones, ya sea como parte de una unidad o de una colección de objetos*              Recta numérica.

*              Mategramas (Cuadros con  operaciones y números que debe cumplir ciertas condiciones).

*              Problemas variados cuya interpretación conduzca al planteamiento de una ecuación.

*              Avisos de prensa en los que se sugiera ofertas.

*              Páginas económicas y deportivas de diarios locales.

*              Monedas y billetes locales o información acerca del cambio de moneda local en dólares.

 

*              La presentación y la comunicación de ideas matemáticas de manera adecuada, hace que los estudiantes busquen no solamente los términos  sino las representaciones más fieles a la realidad.  Si esa necesidad no es evidente, el planteamiento de problemas pertinentes pueden generarla.*              Otro de los proceso propios de las matemáticas son las conexiones, y los medios de comunicación ofrecen abundante recurso y situaciones que pueden ser aprovechas al máximo

 

 

GRADO SEPTIMO         PERIODO  03         TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

*              Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de  semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

*              Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.

*              Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc) en relación con la situación que representan.

PENSAMIENTO:  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS; ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS.

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGÍA PROPUESTA
UNIDAD 5.  RAZONES Y PROPORCIONES.*              Razones.

*              Proporciones.

*              Propiedades de las proporciones.

*              correlación.

*              Regla de tres simple directa.

*              Porcentajes.

*              Regla de tres simple inversa.

*              Regla de tres compuesta directa e inversa.

*              Reparto proporcional.

*              Matemáticas financieras.

UNIDAD 6.    GEOMETRIA.

                Plano cartesiano.

                Usos del plano cartesiano.

                Simetría y reflexión en el Plano cartesiano.

                Traslación en el plano cartesiano.

                Rotación en el plano.

                Composiciones de transformaciones.

                Homotecias.

                Congruencias y semejanzas de figuras.

*              Planos de ciudades o de casas y departamentos.*              Resortes.

*              Maquetas que pueden ser construidas por los mimos estudiantes.

*              Plano cartesiano para representar el comportamiento de dos magnitudes correlacionadas.

*              Gráficas estadísticas de a cual los estudiantes pueden obtener conclusiones plausibles.

*              Datos a cerca de  las distancia medias de los planetas al sol  de tal forma que sirvan de base para elaborar representaciones a escala.

*              Recetas para analizar la variación en la cantidad de ingredientes cuando se va a preparar un número mayor de porciones.

*              El uso de las representaciones de objetos reales ayuda a los estudiantes a hacer uso de la proporcionalidad.   De otro lado, otro tipo de representaciones igualmente importantes es la que expresa el cambio de una magnitud con respecto a otra y que pude hacerse evidente sobre un plano cartesiano.*              Los ejemplos para anisar la forma como relacionan dos magnitudes, son abundantes y variados:  El precio de un artículo y el número de ellos que se pueden comprar en cierta cantidad de dinero, la velocidad de un auto y la distancia que consigue en un lapso de tiempo, etc.

 

GRADO SEPTIMO         PERIODO  04         TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

*              Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación. 

*              Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares..) 

*              Identificar  relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. 

*              Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación. 

*              Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc) en relación con la situación que representan. 

MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS:  ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS;  MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS. 

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 7.  MEDICION.*              Medidas de longitud.

*              Perímetro de figuras planas.

*              Teorema de Pitágoras.

*              Circunferencia.

*              Medidas de área.

*              Área de figura planas.

*              Área de círculo.

UNIDAD 8.  ESTADISTICA Y PROBABILIDAD.

*              Tablas y gráficas de barras.

*              Gráficas circulares.

*              Medidas de tendencia central.

*              Combinación de los elementos de un conjunto

 

*              Cuadrículas para reproducir a escala  ilustraciones.*              Plano cartesiano.

*              Diseños artísticos a partir de los cuales se puede teselar  el plano.

*              Representación de un tablero de billar para analizar lo efectos de una bola cuando choca contra una banda y la incidencia del ángulo con que lo hace.

*              Encuestas hechas por los estudiantes a nivel del salón de clases, de colegios o de vecindad a partir de las cuales pueden determinarse las medidas de tendencia central.

*              Ejercicios de combinatoria planteados a partir de situaciones reales.

*              Construir figuras que tengan un perímetro o un área dada, es muy útil cuando se busca un indicador  de que el concepto de longitud  y de área están bien aprehendidos y que hay claridad en cuanto a su diferencia.*              En el proceso de medición, ayudas como el plano cartesiano o el geoplano son prácticamente indispensables.  En otros donde la medida que hace es estadística, las encuestas y sus análisis son las  herramientas necesarias.

*              Los ejercicios de combinatoria pueden  plantearse  a partir de situaciones reales como la codificación de placas de automóviles.

 

 

 

GRADO  OCTAVO                PERIODO  01             TIEMPO PREVISTO  8 SEMANAS               TIEMPO REAL______

 

ESTANDAR:*              Utilizar números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

*              Resolver problemas  y simplificar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.

*              Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

PENSAMIENTO:  NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS;  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

 

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 1.  CONUNTOS.*              Conjunción y disyunción.

*              Implicación y doble implicación.

*               Reglas de inferencia.

UNIDAD 2.  LOS NUMERSO REALES

*              Expresiones Decimales.

*              Números irracionales.

*              Operaciones con los números reales.

*              Notación científica.

UNIDAD 3.  ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES

*              Ecuaciones con una sola operación.

*              ecuaciones con más operaciones.

*              solución de ecuaciones.

*              Problemas de aplicación.

*              desigualdades e inecuaciones.

 

*              Juegos matemáticos. *              Secuencia de objetos que pueden describirse de manera numérica. 

*              Etiquetas de empaques de empaques cuya interpretación inmediata puede ser errónea. 

*              Lecturas desde las que sea posible argumentar. 

*              Construcción con regla y compás de números reales. 

*              Situaciones asociadas a las ecuaciones. 

*              Enunciados   que puedan interpretarse mediante ecuación o inecuación. 

*              El pensamiento inductivo puede desarrollarse a partir del estudio de sucesiones numéricas, sustentado en la argumentación y en las leyes de la inferencia.*              En cuanto al manejo de los números reales, puede destacarse el concepto de conmensurabilidad, a partir de la cual se hace la distinción entre  racionales e irracionales.

*              La comunicación efectiva en matemáticas puede mejorarse cuando se interpretan enunciados que conducen al planteamiento de ecuaciones e inecuaciones.

 

 

 

 

 

 

GRADO  OCTAVO                PERIODO  02             TIEMPO PREVISTO  8 SEMANAS              TIEMPO REAL______

 

ESTANDAR:*              Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

*              Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

*              Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

PENSAMIENTO:  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 4.  POLINOMIOS:*              expresiones algebraicas.

*              Polinomios.

*              Adición de polinomios.

*              Sustracción de polinomios.

*              Multiplicación de polinomios.

*              Cuadrado de un binomio.

*              Suma por diferencia de un binomio.

*              Producto de binomios que tienen un término común.

*              Cubo de la suma y diferencia de un binomio.

*              Triangulo de pascal.

*              División de polinomios.

*              División sintética.

*              cocientes notables.

UNIDAD 5.  FACTORIZACIÓN.

*              Factor común.

*              Agrupación de términos.

*              >Trinomios cuadrados perfectos.

*              Trinomios

*              Trinomios

*              Diferencias de cuadrado perfectos.

*              Potencias iguales.

*              Situaciones en las que las descripciones de algunas propiedades de las figuras como su área o su volumen, llevan al uso de variables. *              Ejercicios  variables para calcular áreas. 

*              Problemas sencillos en los que la relación entre dos magnitudes genera y puede explicarse mediante expresiones algebraicas. 

*              Descomposición de figuras planas en otras cuyas áreas sumadas sean la figura original. 

*              Triángulo de pascal. 

*              Problemas que involucren el calculo de áreas que se han quitado de una superficie mayor o de volúmenes que se han extraído de un sólido mayor. 

*              La primera aproximación a los polinomios puede lograrse a partir de la generalización mediante el uso de de las variables de hechos matemáticos. *              El necesario manejo algebraico de operaciones con polinomios cobra relevancia  cuando se les emplea  en la solución de problemas. 

*              Los casos de factorización, por su parte,  pueden convertirse en elementos importantes en matemáticas para descubrir regularidades matemáticas más que en la simple memorización de las reglas. 

*              El trabajo con áreas y volúmenes de figuras pueden llenar de sentido la factorización de polinomios. 

 

GRADO  OCTAVO                  PERIODO  03            TIEMPO PREVISTO  8 SEMANAS              TIEMPO REAL______

 

ESTANDAR:*              Resolver problemas  y simplificar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.

*              Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

*               Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

PENSAMIENTO:  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 6:  FRACCIONES ALGEBRAICAS.*              Fracciones algebraicas y su simplificación.

*              Multiplicación y división  de fracciones algebraicas.

*              adición y sustracción de fracciones algebraicas.

*              Ecuaciones fraccionarias.

UNIDAD 7: EL PLANO CARTESIANO Y LAS FUNCIONES DE GRAFICA LINEAL.

*              Plano cartesiano.

*              Relaciones.

*              Funciones.

*              Representación gráfica.

*              Funciones compuestas.

*              Función de gráfica lineal.

*              Ecuación de una recta.

*              Rectas paralelas y perpendiculares.

*              aplicación de la función lineal.

*              Introducción a la probabilidad

*              Problemas que conduzcan a modelos que incluyan los recíprocos  de ciertas cantidades.  

*              Calculadora graficadora o la computadora. 

 

*              Plano cartesiano. 

 

*              Representaciones sobre el plano cartesiano que describan, de forma aproximada la variación de dos magnitudes. 

 

*              Problemas variados a partir de los cuales pueda hacerse una descripción analítica y funcional de la relación y la variación de dos magnitudes. 

*              Descripciones orales de hechos cotidianos  susceptibles de ser representados, en forma aproximada sobre un plano cartesiano. 

*              La selección de solución de problemas muestra situaciones  en ls que el uso de fracciones algebraicas se hace útil en la solución de problemas reales.  

*              Muchas situaciones diarias y cercanas a los estudiantes, involucran la relación entre dos magnitudes, que con  la ayuda de los ejes coordenados  aproximación al concepto de función. 

 

 

*              La solución de múltiples problemas que involucran de manera tácita  o implícita funciones de gráfica lineal, le dan una connotación diferente al  manejo rutinario de este concepto, a la par porque promueve una comunicación efectiva. 

 

 

 

 

GRADO  OCTAVO                  PERIODO  04          TIEMPO PREVISTO  8 SEMANAS              TIEMPO REAL______

ESTANDAR:*              Conjeturar y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

*              Reconocer cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. 

*              Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. 

*              Interpretar conceptos de media, mediana y moda. 

*              Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información. 

*              Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. 

PENSAMIENTOS:  ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS; MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS; ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS 

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 8.  GEOMETRIA PLANA.*              Conceptos básicos.

*              Líneas y planos paralelos

*              Propiedades de las rectas paralelas.

*              los triángulos y las rectas paralelas

*              Congruencia triangular.

*              Uso de la congruencia triangular.

*              Simetría.

*              Grafos.

UNIDAD 9: LAS MEDIDAS DE LOS SÓLIDOS.

*              Ärea y volúmenes de de prismas, pirámides, cilindros y conos.

*              Area y  volumen de la esfera.

UNIDAD 10.  ESTADISTICA Y PROBABILIDAD.

*              Población y datos.

*              Frecuencia absoluta y relativa.

*              Gráficas estadísticas.

*              Medidas de tendencia central

*              Construcción geométrica hecha con regla y compás. *              Teoremas sencillos para ser demostrado por el estudiante. 

*              Situaciones donde el uso de grafos sea una herramienta adecuada para interpretarlas y buscar la mejor alternativa de solución. 

*              Situaciones variadas  de estudios estadísticos en las que puedan evidenciarse la importancia de tener una técnica de muestreo adecuada. 

*              Resultados de encuestas  tomadas de revistas o Internet que permitan evidenciar la importancia de las medidas de tendencia central. 

*              En la unidad de Geometría se recobra la posibilidad de argumentar de manera formal con base en los postulados  y los teoremas clásico de la geometría. *              La implementación de los grafos  puede convertirse en una herramienta valiosa para abordar problemas cotidianos. 

*              En cuanto al manejo de volúmenes se refiere, puede darse un cambio de óptica, al considerar como elemento fundamental la solución de problemas y como secundario la aplicación de una fórmula. 

*              La estadística y la probabilidad deben proveer al estudiante  de elementos para interpretar su realidad. 

 

GRADO NOVENO         PERIODO  01        TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

*              Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

*              Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas.

*              Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas que lo requieran.

PENSAMIENOSVARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS;  NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS.

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
NUEROS REALES*              Números reales.

*              expresión decimal de un número real.

*              Ubicación de reales en la recta real.

*              Valor absoluto.

*              exponentes enteros.

*              Radicales y operaciones

*              Racionalización.

*              Ecuaciones con radicales simples.

UNIDAD 2.  FUNCIONES.

*              definición y notación de Funciones.

*              Función constante y lineal.

*              Función inversa.

*              Función cuadrática.

*              Funciones crecientes y decrecientes.

*              Traslación de gráficas

*              Calculadora.*              Recta numérica.

*              Elementos de geometría para determinar el punto que corresponde a algunos números irracionales sobre la recta real.

*              Plano cartesiano.

*              Papel milimetrado.

*              Ejemplos variados que muestran las clasificaciones que pueden hacerse las funciones.

*              Modelos reales de situaciones  que pueden corresponder a un tipo de función en particular.

 

*              El uso de la calculadora puede ayudar a descubrir regularidades numéricas de los números decimales y de su expresión fraccionaria.*              Un buen anejo del concepto de función  y en articular, del de función de gráfica lineal puede ser el punto de partida a partir del cual se aborden otro tipo de funciones-

*              Es necesario hacer énfasis en los modelos que pueden generarse a partir del manejo de diferentes tipos de funciones.

*              La traslación de gráficas, es un buen recurso para hacer bosquejos de gráficas de funciones a partir de una gráfica de base

 

 

 

GRADO NOVENO         PERIODO  02       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

*              Analizar los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. 

*              Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación. 

*              Interpretar la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera. 

*              Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales. 

PENSAMIENTOS:  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS; 

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODLOGIA PROPUESTA
UNIDAD  3:  FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS*              Función exponencial.

*              Función logarítmica.

*              Propiedades de las funciones exponencial y logarítmica.

*              Propiedades de los logaritmos

*              ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

UNIDAD 4.  SISTEMAS DE ECUACIONES.

*              Coordenadas cartesianas.

*              Ecuaciones lineales con dos variables.

*              Pendiente de una recta.

*              Ecuación de una recta.  Rectas paralelas y perpendiculares.

*              Métodos para solucionar sistemas 2×2.

*              Matrices y determinantes.

*              Solución de problemas con sistemas 2×2.

*              Problemas de crecimiento de poblaciones, a partir de los cuales puedan conjeturarse acerca del número de habitantes de una comunidad en un tiempo dado.*              Plano cartesiano.

*              Calculadora sencilla o una graficadora.

*              Computadora con calculadora graficadora.

*              Existen múltiples hechos reales que se ajustan a modelos funcionales como el exponencial y el logarítmico, el crecimiento poblacional y la intensidad del sonido son solamente dos de ellos.*              Los sistemas de ecuaciones pueden abordarse a partir de su representación gráfica,  construyendo dos graficas lineales en el mismo plano.  Es de anotar que una calculadora graficadora o una computadora son recursos que hoy por hoy facilitan mucho más interpretación de un sistema de ecuaciones y de lo que hay más allá de conocer y reproducir métodos para solucionarlos.

GRADO NOVENO         PERIODO  03       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR*              Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación.

*              Interpretar la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera.

*              Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

PENSAMIENTO:  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 5. NUMEROS COMPLEJOS.*              Raíz cuadrada de números negativos.

*              Números complejos.

*              Operaciones con números complejos.

UNIDAD 6.  ECUACIONES CUADRÁTICAS.

*              Solución de ecuaciones cuadráticas.

*              Fórmula cuadrática.  Discriminante.

*              Gráfica de una desigualdad cuadrática.

*              Problemas ecuaciones cuadráticas.

UNIDAD 7.  SUCESIONES Y PROGRASIONES.

*              Sucesiones.

*              Progresiones aritméticas.

*              Progresiones geométricas.

*              Series aritméticas y geométricas.

*              Interés simple.

*              Intereses compuestos.

*              Calculadora.*              Calculadora graficadora.

*              Papel milimetrado.

*              Plano cartesiano.

*              Situaciones reales que se ajusten a modelos  cuadráticos:  aplicaciones a la economía, a la construcción y a cualquier otra en la que se requiera maximizar o minimizar cantidades

*              Sucesiones aplicadas a las matemáticas financieras.

*              Representación gráfica de números triangulares, cuadrados y pentagonales, etc.

*              Lecturas en las que se hace referencia a sucesiones numéricas tales como la paradoja de Zenón o la historia del ajedrez

*              La implementación de un nuevo conjunto numérico debe surgir de una necesidad, que permita recrear lo que históricamente ocurrió.  En el cso de los números complejos, la no existencia de raíces pares de números negativos describe tal necesidad.*               Analizar y describir el proceso de solucionar una ecuación cuadrática, debe combinar la parte algorítmica con la gráfica, una debe ser soporte permanente de la otra.

*              Uno de los grandes logros de estudiar sucesiones es ver su aplicabilidad, especialmente en las finanzas donde su conocimiento y manejo puede ayudar a tomar decisiones adecuadas a la hora de invertir.

GRADO NOVENO         PERIODO  04       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR*              Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

*              Resolver y formular problemas  seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

*              Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

*              Calcular probabilidad de eventos simples usando  métodos diversos. (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo)

*              Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia…)

*              Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planeas y volumen de sólidos.

*               seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

*              Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en contextos de las ciencias

PENSAMIENTO:  MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS;  ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS.

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 8:  GEOMETRIA*              Lógica preposicional.

*              Métodos de demostración.

*              segmentos proporcionales.

*              Concepto de escala.

*              Teorema de Tales.

*              Triángulo rectángulo.

*              Razones trigonométricas.

UNIDA 10: CIRCUNFERENCIA.

*              Rectas tangentes a una circunferencia.

*              Arcos, cuerdas y ángulos centrales.

*              Ángulos inscritos.

*              Superficie y volumen de una esfera.

*              Proyección de sólidos.

UNIDAD 10: ESTADISTICA.

*              Recolección y organización de la información.

*              Tipos de gráficos estadísticos.

*              Medidas de tendencia central.

 

 

*              Textos variados en los que pueden reconocerse proposiciones e inducir a su valor de verdad.*              Modelos a escala, fotografías o planos .en los que aparezca indicada la escala.

*              Problemas variados que se ajusten a modelos con triángulos rectángulos.

*              Estudios estadísticos en revistas y periódicos o extractados de los noticieros, en los que pueda acres un estudio de gráficas estadísticas en las que pueda evidenciarse la importancia de las medidas de tendencia central, especialmente la media.

 

*              La formalidad en las demostraciones geométricas requiere de un manejo permanente de de os métodos y axiomas pertinentes.*              El concepto de proporción puede aplicarse  a múltiples formas; llevando a aun campo netamente  matemático, puede desembocar ene. Manejo de las razones trigonométricas.

*              Las construcciones geométricas cn regla y compás, permiten que los estudiantes  confronten enunciados  acerca de los ángulos relacionados   con la circunferencia.

*              La búsqueda de información para resolver preguntas es el centro del estudio estadístico. 

 

 

 

TABLA DE  ESTANDARES E INDICADORES DE LOGROS PROPUESTOS OFICIALMENTE PARA LOS GRADOS DÉCIMO Y UNDÉCIMO.

 

Pensamiento/Sistemas Numéricos Espacial/ geométrico Métrico/ de medidas Aleatorio/ de datos Variacional/Algebraico y analítico
Indicadores de logros 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Décimo y undécimos

*              Utiliza el sentido de las operaciones y de las relaciones en sistemas de números reales.*              Da razones del por qué de los números  reales y explica por que unos son racionales y otros irracionales..

 

*              Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una y deduce  sus ecuaciones en el Plano cartesiano.*              Utiliza la trigonometría para determinar las medidas de ángulos.

*              Analiza las propiedades de una variedad  de funciones en el plano cartesiano.

*              Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de técnicas del calculo.

*              Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la aplica con propiedad.

*              Planifica tareas de medición previendo lo necesario para llevarlas a cabo, el grado de precisión exigido, los instrumentos adecuados y confronta los resultados  con las estimaciones.*              Disfruta y se recrea en exploraciones que retan  su pensamiento y saber matemático y exigen manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida y materiales y medios. *              Hace inferencia a partir de  diagramas, tablas y gráficos que recojan datos de situaciones  del mundo real.*              Estima , interpreta  y aplica medidas de tendencia central y de dispersión.

*              Reconoce fenómenos aleatorios de la vida  cotidiana y del conocimiento  científico, formula, comprueba conjeturas  sobre el comportamiento  de los mismos y aplica los resultados a la toma de decisiones.

*              Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las  matemáticas mediante las funciones.*              Representa y traduce  funciones mediante expresiones orales, tablas, gráficos y expresiones algebraicos.

*              Aplica modelos de funciones para tratar situaciones diarias.

*              Analiza situaciones generadoras de ideas del cálculo, tales como la taza de cambio, taza de crecimiento y total acumulado.

*              Descubre y aplica modelos de variación.

 

 

PROCESOS

PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

  

 

 

INDICADORES DE LOGROS

 

 

 

DECIMO Y UNDECIMO

*              Investiga y comprende los contenidos matemáticos a través del uso de distintos enfoques para el tratamiento y resolución de problemas; reconoce, formula y resuelvo problemas del mundo real aplicando los modelos matemáticos e interpreta  los resultados a la luz de la situación inicial. *              Formula hipótesis, argumenta a favor y en contra de ellas y las modifica o las descarta cuando no resisten la argumentación.*              Aplica distintos métodos de argumentación en la vida cotidiana.

*              Analiza ejemplos para cambiar  la atribución de necesidad  o suficiencia  a una condición.

*              Interpreta instrucciones, expresiones algebraicas, diagramas operacionales y de flujo y traduce de unos a otros, en el sistema de los número reales.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GRADO DECIMO         PERIODO  01       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

*              Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

*              Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas

PENSAMIENTO.  ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 1.  RAZONES TRIGONOMETRICAS.*              Ángulos y sistemas de medición.

*              Triángulos rectángulos.

*              Razones trigonométricas.

*              Identidades fundamentales.

*              Aplicaciones.

UNIDAD 2.  FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.

*              Funciones circulares.

*              Ángulos de referencia.

*              Gráficas de seno y coseno.

*              Gráficas de tangente, cotangente, secante y cosecante.

*              Consultas acerca de la historia de la trigonometría.*              Lecturas de textos de otras áreas en las que se evidencie el hecho de la aplicabilidad de las razones trigonométricas.

*              Calculadora con funciones.

*              Diversas demostraciones del teorema de Pitágoras.

*              Triángulos rectángulos de diversas dimensiones para confrontar el teorema de Pitágoras y para deducir las razones trigonométricas de cualquiera de sus ángulos agudos.

*              Papel milimetrado.

*              Gráficas de funciones periódicas como encefalogramas, cardiogramas, etc.

*              Calculadora graficadora para determinar lo que ocurre  a una gráfica cuando se cambian algunos de sus parámetros.

*       Los antecedentes históricos de la geometría suelen ser llamativos para los estudiantes, quienes consideran esta ciencia  como ajena a la realidad.  El trabajo de la medida del cálculo del radio de la tierra por Eratóstenes puede ser un buen punto de partida. 

*       Hacer las construcciones de las funciones trigonométricas , es un ejercicio que puede ser agradable para los estudiantes, pero si se cuenta con el recurso de la calculadora graficadora o de un programa que las construya, pueden deducirse propiedades, evidenciar la certeza de algunas identidades y verificar la solución de cualquier ecuación trigonométrica.

 

 

 

GRADO DECIMO         PERIODO  02       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Modelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.

PENSAMIENTO.  :  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 3.   FUNCIONES INVERSAS.*              Funciones inversas.

*              Inversa del seno, del coseno y de la tangente.

UNIDAD 4.  IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.

*              Identidades básicas.

*              Identidades para el seno y el coseno de la suma y diferencia de ángulos.

*              Identidades de  tangente  de la suma y diferencia de ángulos.

*              Identidades para ángulo doble y mitad.

*              Ecuaciones trigonométricas.

*              Ley del seno y del coseno.

*              Calculadora con funciones.*              Papel milimetrado para graficar ls funciones trigonométricas inversas.

*              Múltiples  ejercicios sobre identidades y ecuaciones trigonométricas.

*              Problemas de aplicación de las ecuaciones trigonométricas y de las leyes del seno y coseno.

*              La necesidad de resolver ecuaciones trigonométricas, puede ser el motivo para estudiar  las funciones trigonométricas inversas.*              El uso de la calculadora graficadora, permite evidenciar la certeza de alguns identidades y verificar l solución de cualquier  ecuación trigonométrica

 

 

 

GRADO DECIMO         PERIODO  03       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Identificar las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes (longitudinal y transversal) en un cono y un cilindro.

*              Identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesianas y otros (polares, esféricos,… ).

PENSAMIENTOS:  ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 5.  GEOMETRIA ANALITICA.*              La linea recta.

*              Noción de sección cónica.

*              Elipse, Parábola e hipérbola y sus representaciones gráficas.

*              Ecuación general de segundo grado.

UNIDAD 6.  VECTORES.

*              Vectores en el plano.

*              Vectores en el espacio.

*              Producto punto y producto vectorial.

*              Algunas aplicaciones de los vectores

*              Representación en cartulina o madera de las secciones cónicas.*              Calculadora graficadora.

*              Lecturas referentes a movimientos que pueden asimilarse a las cónicas, tales como la traslación de los planetas alrededor del sol, el desplazamiento de algunas cometas. 

*              Las cónicas obtenidas a partir de plegado de papel  a partir de sus definiciones. 

*              Aplicaciones de los vectores, especialmente en problemas de física.

*              Abordar la Geometría a partir de descripciones analíticas, puede provocar en los estudiantes apatía hacia su estudio.  Pero cuando se parte de hechos observables o por lo menos descritos a la luz de la ciencia, sirve de estímulo para que sean ellos mismos quienes indaguen sobre explicaciones matemáticas.*              La construcción con papel de las cónicas a partir de sus descripciones, permite a los estudiantes interiorizar sus propiedades.

*              El manejo vectorial, por su parte, debe estar apoyando permanentemente el estudio de la física.

 

 

 

 

GRADO DECIMO         PERIODO  04       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR.*   Comparar estudios provenientes de medios de comunicación.

*   Justificar inferencias proveniente de los medios o de estudios diseñados en el ámbito escolar

*   Diseñar experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.

*   Describir tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

*  Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población,  muestra, variable , estadígrafo y parámetro).

PENSAMIENTO:  ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 7.  MATRICES Y DETERMINANTES.*              Sistemas de  ecuaciones lineales con más de una incógnita.

*              Matrices y  operaciones.

*              Inversa de una matriz.

*              Determinantes.  Solución de ecuaciones.

UNIDAD 8.  ESTADISTICA Y PROBABILIDAD.

*              Espacios muéstrales.

*              Principios fundamentales de conteo.

*              Concepto de probabilidad.

*              Probabilidad condicional.

*              elementos de estadística.

UNIDAD  9.   PRECALCULO.

*              Simplificación de expresiones.

*              Desigualdades.

 

*              Hechos susceptibles de ser interpretados mediante arreglos matriciales.*              Ejercicios de sistemas de ecuaciones cuya solución se hace a a partir del uso de los determinantes.

*              Actividades que involucren el concepto de azar: Juegos con dados, con monedas, con cartas.

*              Descripción de la probabilidad de ganar en juegos de maquinitas o de sacar el premio mayor de la lotería.

*              Análisis de resultados de encuestas.

*              Ensayos  a cerca de la incidencia de las encuestas en la toma de decisiones.

*              Los arreglos de números para interpretar hechos son un arma válida para contextualizar el trabajo con matrices, la formalización puede desembocar en el uso de estas en la solución de problemas con sistemas de ecuaciones simultáneas. *              La interacción permanente de los estudiantes con eventos aleatorios, puede servir de apoyo para introducir o formalizar conceptos propios de la estadística o de la probabilidad.  En este sentido el  análisis de la probabilidad de ganar en ciertos juegos de computador que le son familiares a los estudiantes es una valioso recurso. 

 

GRADO UNDECIMO        PERIODO  01       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

*              Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

*              Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

PENSAMIENTOS:  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 1.  FUNCIONES Y GRÁFICAS.*              La recta real.

*              Desigualdades.

*              Función lineal.

*              Función cuadrática.

*              Función polinómica y racional.

*              Valor absoluto y parte entera.  Operaciones entre funciones.

*              Función inversa.

*              Desplazamiento y reflexión de gráficas.

UNIDAD 2.   SUCESIONES.

*              Sucesiones.

*              Límite de sucesiones.

*              Series numéricas.

*              Sucesiones aritméticas y geométricas.

 

*              Modelos de problemas que se ajusten a cada tipo de función.*              Construcción de varias gráficas en el mismo plano estudiar los efectos de algunas transformaciones hechas sobre las gráficas de algunas funciones.

*              Calculadora graficadora.

*              Textos referidos a sucesiones, tales como la paradoja de la tortuga y la liebre que permitan a los estudiantes analizar situaciones que conducen a la idea de límite.

*              Diversas sucesiones cuyo comportamiento puede analizarse sobre el plano cartesiano y después de forma analítica.

*              Sucesiones que pueden visualizarse a partir de su descripción geométrica.

 

*              Cada función tiene una cauterización a partir de la cual se puede obtener su gráfica.  En el caso de las funciones de gráfica lineal, dos puntos son suficientes para trazarla; el vértice y el coeficiente de la variable al cuadrado, describen de manera muy aproximada la función cuadrática y e lado hacia el cual abre; los ceros o raíces de las funciones racionales; etc.  El conocimiento de estas caracterizaciones, es de gran ayuda pues concentran el trabajo en la búsqueda de las propiedades de las funciones y no en el trazado de su gráfica a partir de tabulado de puntos.

 

 

GRADO UNDECIMO        PERIODO  02       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

*              Interpretar la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

PENSAMIENTO:   VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 3. LIMITE DE FUNCIONES.*              Noción de límite.

*              Límites laterales.

*              Propiedades de los límites.

*              Límites indeterminados

*              Límites infinitos.

*              Límites especiales.

*              Función continúa.

*              Propiedades de las funciones continuas.

*              Continuidad en un intervalo.

UNIDAD 4.  DERIVADA.

*              Rectas tangentes.

*              Concepto de derivada.

*              Reglas de derivación.

*              reglas de la cadena.

*              Variadas situaciones en las que el manejo de los límites sea  significativo. *              Gráficas de funciones continuas y discontinuas en algunos puntos para analizar el comportamiento alrededor de un  punto  en particular.

*              Calculadora para hacer cálculos de límites de funciones mediante aproximaciones sucesivas a un punto dado y para describir el comportamiento de funciones en cuanto a su monotonía, sus puntos críticos, su concavidad, etc.

*              Calculadora graficadora para que los estudiantes a utilicen como recursos para observar propiedades de las funciones.

*              La descripción del comportamiento de una función alrededor de un punto, es el objeto de estudio del cálculo en este nivel, se trata no solamente de llegar a representar la gráfica de la función sino de describirla en múltiples aspectos, a partir solamente de su expresión algebraica.*              Los múltiples usos de la derivada, son el foco de estudio del cálculo diferencial, los estudiantes pueden encontrarle sentido al calculo de derivadas cuando tienen como tarea maximizar o minimizar funciones que les provean por ejemplo, del mayor aprovechamiento de cierto material en la construcción de recipientes. 

 

 

GRADO UNDECIMO        PERIODO  03       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales.

*              Resolver y formular problemas que involucran mediciones derivadas para atributos tales como velocidad y densidad.

PENSMAIENTO:  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 4. (II).  DERIVADA.*              derivación implícita.

*              Segunda derivada.

*              Derivación de las funciones trigonométricas y sus inversas.

*              Derivación de funciones logarítmicas y exponenciales.

UNIDAD 5.   APLICACIONES DE LAS DERIVADAS.

*              teorema del Rolle.

*              Máximos y mínimos.

*              Prueba de la segunda derivada.

*              Trazo de gráficas.

*              Problemas de máximos y mínimos.

*              Diferenciales.

*              Calculadora graficadora para que los estudiantes la utilicen  como recursos para observar propiedades de las funciones.*              Abundantes situaciones en las que un buen manejo del concepto de derivada, sirve de apoyo para su interpretación y solución.

*              Graficas a partir de las cuales  se puede analizar  de forma descriptiva el comportamiento de una función.

*              Expresiones algebraicas, a partir de las cuales puedan analizarse  el comportamiento de la función que representan, hasta llegar al  bosquejo.

*              Los múltiples usos de la derivada son el foco de estudio  del cálculo diferencial.  Los estudiantes pueden encontrarle sentido al cálculo de derivadas cuando tienen como tarea maximizar o minimizar  funciones que les provean  por ejemplo, del mayor aprovechamiento de cierto material en la construcción de un recipiente.*              Tan importante como la aplicación de los conceptos, son los conceptos  mismos, estos deben  implementarse de la manera más formal posible, mediante la ayuda de la axiomatización permanente.

 

 

 

 

GRADO UNDECIMO        PERIODO  04       TIEMPO PREVISTO      8 SEMANAS.      TIEMPO REAL _____________

ESTANDAR:*              Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y    correlación ( percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango,  varianza, covarianza y normalidad)

*              Interpretar conceptos de probabilidad condicional  e independencia de eventos.

*              Resolver y plantear problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad. (Combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento)

*              Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

*              Reconocer y describir curvas y o lugares geométricos.

PENSAMIENTOS:  VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS; ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

CONTENIDOS RECURSOS PROPUESTOS METODOLOGIA PROPUESTA
UNIDAD 6.  LA INTEGRAL*              área bajo una curva.

*              Integral definida.

*              Teorema fundamental del cálculo.

UNDIAD 7.  INTEGRACIÓN.

*              Antiderivadas.

*              Método de sustitución y partes.

*              Aplicaciones de la integral.

*              Volumen de sólidos.

UNIDAD 8.  ESTADISTICA Y MODELOS PROBABILÍSTICOS.

*              medidas de dispersión

*              Variable aleatoria.

*              Distribución binomial.

*              Distribución de Poisson.

*              Distribución normal.

*              Funciones cuyas áreas bajo la curva que representan sean regulares, para partir de ellas, buscar generalizaciones ene. Cálculo de áreas no regulares. *              Figuras planas que una vez rotadas alrededor de un eje describan un sólido.

*              Ejemplos en los que las medidas de tendencia central, no sean suficientes para de3scribir una situación debido a la dispersión de los datos.

*              Ejemplos en los que la distribución  de probabilidad requieran de un cierto modelo de distribución.

*              El proceso reciproco de la derivación es la integración, este hecho debe destacarse al comenzar a estudiar el concepto de antiderivada, de otro modo los estudiantes verán ambos procesos como aislados. 

*              La aplicación de la integral, al igual que las de las derivadas, tienen  por objeto enriquecer el concepto y darle sentido a un contexto real.*              Los conceptos de probabilidad en este nivel, trascienden el campo de los discreto y se extienden hacia lo continuo, donde es importante conocer  y manejar los diferentes tipos de distribución

 

LOGROS DE LA BASICA SECUNDARIA Y MEDIA VOCACIONAL

 

GRADO SEXTO

1.  Resolver y formular problemas en contextos de medidas relativas y de

     variaciones en las medidas.

2.  Utilizar números las fracciones  o decimales, para resolver problemas en

     contextos de medidas, cocientes, razones, proporciones y porcentajes.

3.  Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando

     las propiedades del sistema de numeración decimal.

4.  Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par,

     impar, múltiplo de, divisible por, etc.)

5.  Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la

     teoría de números.

6.  Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades

     de las operaciones.

7.  Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en

     diferentes contextos con  dominios numéricos.

8.  Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o

     radicación.

9.  Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de

     proporcionalidad directa e inversa

10. Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución

      de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

11. Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números,

      utilizando calculadoras o computadores.

12. Justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la

      resolución de problemas.

13. Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como

      herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

 

14.  Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas

15.  Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y

     transversales de objetos tridimensionales.

16.  Clasificar polígonos en relación con sus propiedades.

17.  Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones

     (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras

     bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

18.  Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de

     semejanza y congruencia usando representaciones visuales

19.  Resolver y formular problemas usando modelos geométricos

20.  Identificar características de localización de objetos en sistemas de

     representación cartesiana y geográfica.

 

22.  Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y

     cuerpos con medidas dadas.

23. Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseño de

    maquetas, mapas).

24.  Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de

     figuras y cuerpos.

25.  Identificar  relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes

26.  Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación.

27.  Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa,

     revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

28.  Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación.

29.  Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de

     datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.

30.  Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para

     interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

31.  Usar modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir

     posibilidad de ocurrencia de un evento.

32.  Conjeturar acerca del resultado de un experimento aleatorio usando

     proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad

33.  Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes

     representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y

     tablas).

34.  Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas

     de cambio (variación).

35.  Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos

     aritméticos y geométricos.

36.  Utilizar métodos informales (ensayo – error, complementación) en la

     solución de ecuaciones.

37.  Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de

     puntos, continuas, formadas por segmentos, etc) en relación con la

     situación que representan.

 

LOGROS DEL GRADO SEPTIMO.

 

1.  Resolver y formular problemas en contextos de medidas relativas y de

     variaciones en las medidas.

2.  Utilizar números las fracciones  o decimales, para resolver problemas en

     contextos de medidas, cocientes, razones, proporciones y porcentajes.

3.  Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando

     las propiedades del sistema de numeración decimal

4.  Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par,

     impar, múltiplo de, divisible por, etc.).

5.  Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la

     teoría de números.

6. Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de

     las operaciones.

7.  Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en

     diferentes contextos con  dominios numéricos.

8.  Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o

     radicación.

9.  Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de

     proporcionalidad directa e inversa.

10. Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución

      de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

11.  Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números,

       utilizando calculadoras o computadores.

12. Justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la

      resolución de problemas.

13. Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como

      herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. 

 

14. Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

15. Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y

    transversales de objetos tridimensionales

16. Clasificar polígonos en relación con sus propiedades

17. Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones

    (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras

    bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

18. Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de 

    semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

19. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.

20. Identificar características de localización de objetos en sistemas de

    representación cartesiana y geográfica.

 

22. Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y

    cuerpos con medidas dadas.

23. Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseño de

    maquetas, mapas).

24. Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de

    figuras y cuerpos.

25. Identificar  relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.

26. Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación.

27.  Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa,

     revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas)

28.  Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación

29.  Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de

     datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.).

30.  Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para

     interpretar comportamiento de un conjunto de datos

31.  Usar modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir

     posibilidad de ocurrencia de un evento

32. Conjeturar acerca del resultado de un experimento aleatorio usando

    proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

33. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados

    en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

34. Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando información

    estadística. 

35.  Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes

     representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas)

36.  Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas

     de cambio (variación).

37.  Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos

     aritméticos y geométricos.

38.  Utilizar métodos informales (ensayo – error, complementación) en la

     solución de ecuaciones.

39.  Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de

     puntos, continuas, formadas por segmentos, etc) en relación con la

     situación que representan.

 

LOGROAS DE GRADO OCTAVO

 

1.  Utilizar números reales en sus diferentes representaciones y en diversos

     contextos.

2.  Resolver problemas  y simplificar cálculos usando relaciones inversas entre

     operaciones.

3.  Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas

4. Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones

    matemáticas y no matemáticas que lo requieran.

5. Conjeturar y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre

    figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de

    problemas.

6. Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

7. Aplicar y justificar criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

8.  Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en

     la matemática y en otras disciplinas.

9.  Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de

     regiones planeas y volumen de sólidos.

10.  Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de

     superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

11.  Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en

     contextos de las ciencias.

 

12.  Reconocer cómo diferentes maneras de presentación de información

     pueden originar distintas interpretaciones.

13.  Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de

     diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, 

     entrevistas.

14.  Interpretar conceptos de media, mediana y moda.

15.  Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo

     de información.

16.  Comparar resultados experimentales con probabilidad  matemática

     esperada.

17.  Resolver y formular problemas  seleccionando información relevante en

     conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas,

     televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

18.  Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables

     relacionadas.

19.  Calcular probabilidad de eventos simples usando  métodos diversos.

     (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

20.  Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento,

     independencia…)

21. Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las

     ecuaciones algebraicas.

22.  Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica

     dada.

23.  Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

24.  Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

25.  Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones

     lineales.

26.  Analizar los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

27.  Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de

     variación.

28.  Interpretar la relación entre el parámetro de funciones con la familia de

     funciones que genera. 

29.  Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de

     cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales

 

 

LOGROS DE GRADO NOVENO

 

1.  Utilizar números reales en sus diferentes representaciones y en diversos

     contextos.

2.  Resolver problemas  y simplificar cálculos usando relaciones inversas entre

     operaciones.

3.  Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas.

4.  Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones

     matemáticas y no matemáticas que lo requieran.

5.  Conjeturar y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre

     figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de

      problemas.

6.  Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en

     demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

7.  Aplicar y justificar criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en

     la resolución y formulación de problemas.

8.  Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en

     la matemática y en otras disciplinas.

9.  Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de

     regiones planeas y volumen de sólidos.

10.  Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de

     superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

11. Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en

     contextos de las ciencias

 

12.  Reconocer cómo diferentes maneras de presentación de información

     pueden originar distintas interpretaciones.

13.  Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de

     diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas,

     entrevistas.

14.  Interpretar conceptos de media, mediana y moda.

15.  Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo

     de información.

16.  Comparar resultados experimentales con probabilidad  matemática

     esperada.

17.  Resolver y formular problemas  seleccionando información relevante en

     conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas,

     televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

18.  Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables

     relacionadas.

19.  Calcular probabilidad de eventos simples usando  métodos diversos.

     (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

20.  Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento,

     independencia…).

 

21. Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las

    ecuaciones algebraicas.

22. Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica

    dada.

23. Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

24. Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

25. Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones

    lineales.

26. Analizar los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

27. Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de 

    variación.

28. Interpretar la relación entre el parámetro de funciones con la familia de

    funciones que genera.

29. Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de

    cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

 

 

LOGROS DEL GRADO DECIMO

 

1. Analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar

     entre racionales e irracionales.

2.  Reconocer la densidad e incompletitud de los números racionales a través

     de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

3. Comparar y contrastar las propiedades de los números (enteros, racionales,

    reales) sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos).

4. Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que

    involucran números naturales.

5. Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números

    reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

6.  Identificar las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante

     cortes (longitudinal y transversal) en un cono y un cilindro

7.  Identificar características de localización de objetos geométricos en

     sistemas de representación cartesianas y otros (polares, esféricos,… ).

8.  Resolver problemas donde se usen las propiedades geométricas de las

     cónicas de manera algebraica

9.  Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en

     contextos matemáticos y en otras ciencias.

10.  Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando

     relaciones y funciones trigonometricas.

11.  Reconocer y describir curvas y o lugares geométricos

13.  Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran

     grados de precisión específicos.

14.  Resolver y formular problemas que involucran mediciones derivadas para

     atributos tales como velocidad y densidad.

15. Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación

    sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

16. Escribir tendencias que se observan en conjuntos de variables

     relacionadas.

17.  Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información

     como población,  muestra, variable , estadígrafo y parámetro).

18.  Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización,

     dispersión y    correlación ( percentiles, cuartiles, centralidad, distancia,

     rango,  varianza, covarianza y normalidad).

19.  Interpretar conceptos de probabilidad condicional  e independencia de

     eventos.

20.  Resolver y plantear problemas usando conceptos básicos de conteo y

     probabilidad. (Combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo

     aleatorio, muestreo con reemplazamiento).

21.  Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

22.  Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

23.  Interpretar la noción de derivada como razón de cambio instantánea en

     contextos matemáticos y no matemáticos.

24.  Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y

     las gráficas de funciones polinómicas y racionales.

25. Modelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.

 

LOGROS DEL GRADO 11

1.  Analizar representaciones decimales de los números reales para

     diferenciar entre racionales e irracionales.

2.  Reconocer la densidad e incompletitud de los números racionales a través

     de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

3.  Comparar y contrastar las propiedades de los números (enteros,

     racionales, reales) sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos).

4.  Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que

     involucran números naturales.

5.  Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números

     reales para decidir sobre su uso en una situación dada

6.  Identificar las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante

     cortes (longitudinal y transversal) en un cono y un cilindro.

7.  Identificar características de localización de objetos geométricos en

     sistemas de representación cartesianas y otros (polares, esféricos,… ).

8.  Resolver problemas donde se usen las propiedades geométricas de las

     cónicas de manera algebraica.

9.  Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en

     contextos matemáticos y en otras ciencias.

10.  Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando

     relaciones y funciones trigonométricas

11. Reconocer y describir curvas y o lugares geométricos

12.  Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran

     grados de precisión específicos.

13.  Resolver y formular problemas que involucran mediciones derivadas para

     atributos tales como velocidad y densidad.

14. Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación

    sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

15.  Comparar estudios provenientes de medios de comunicación.

16.  Justificar inferencias proveniente de los medios o de estudios diseñados en

     el ámbito escolar

17.  Diseñar experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o

     sociales) para estudiar un problema o pregunta.

18.  Describir tendencias que se observan en conjuntos de variables

     relacionadas.

19.  Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información

     como población,  muestra, variable , estadígrafo y parámetro).

20.  Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización,

     dispersión y    correlación ( percentiles, cuartiles, centralidad, distancia,

     rango,  varianza, covarianza y normalidad)

21.  Interpretar conceptos de probabilidad condicional  e independencia de

     eventos.

22.  Resolver y plantear problemas usando conceptos básicos de conteo y

     probabilidad. (Combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo

     aleatorio, muestreo con reemplazamiento)

23. Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

24.  Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

25.  Interpretar la noción de derivada como razón de cambio instantánea en

     contextos matemáticos y no matemáticos.

26.  Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y

     las gráficas de funciones polinómicas y racionales.

27.  Modelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas

 

 

 

 

PLAN DE MEJORAMIENTO AREA DE MATEMATICAS

INSTITTUCION EDUCATIVA IGNACIO YEPES YEPES 2006.

 

DIEZ SITUACIONES PROBLEMA DEL AREA

1. Apatía frente al área de las matemáticas.

2. El facilismo de las cosas y el ambiente y el ambiente cultural que nos rodea.

3. Acompañamiento pobre, deficiente de los padres de familia con los hijos.

4. La metodología empleada por los docentes.

5. El manejo inapropiado de los conceptos y vocabulario matemático técnico de carácter      básico resolver operaciones y situaciones problema.

6. El alumno trabaja mecánicamente mas no aprende las operaciones y algoritmos.

7. Pobre razonamiento para realizar acertadamente las operaciones básicas.

8. Falta de recursos y material didáctico en todos los ciclos.Falta de libros en la sección primaria.

9. Los medios de comunicación: t.v, radio, música, juegos, etc, son agentes externos que influyen en el rendimiento y gusto de los jóvenes por el área.

10. La necesidad de una capacitación para verificar criterios en cuanto a la enseñanza de las matemáticas con más didáctica.

 

METAS A CORTO, MEDIANO Y LARGO PLAZO

1. Realizar un taller de sensibilización sobre ¿PARA QUE SIRVEN LAS MATEMATICAS?

2. Carta dirigida a padres de familia sobre la posición de los padres frente a las matemáticas, su aplicación y su fácil comprensión para sus hijos.

3. Usar el espacio de los descansos y medios escritos y auditivos para incentivar el gusto por las matemáticas.

4. Realizar reuniones periódicas de los integrantes de la mesa de matemáticas para intercambiar experiencias significativas, desarrollar material de apoyo didáctico y llevarlo a las aulas en cada una de las secciones.

5. Destinar un indicador de logro para evaluar los conceptos matemáticos.

6. Corregir en clase en conjunto con los alumnos, las evaluaciones, tareas y actividades asignadas.

7. Políticas claras de evaluación.

8. Banco de talleres.

9. Olimpiadas matemáticas.

10. El rincón matemático.

11. Revisión de los planes.

12. Socializar los resultados de las pruebas del saber con profesores y estudiantes.

 

 1. TALLER DE SENSIBILIZACION PARA ALUMNOS.

Grupos de trabajo

GRADO

INTEGRANTES

Preescolar,primero y segundo

Rosalba Henao, Fabiola Curvo y Luz Dary Cortez

Tercero, cuarto y quinto.

Nelida Cataño y Jorge Restrepo

Sexto y séptimo

Amparo Tangarife

Octavo y noveno

Iván Darío Henao

Décimo y Once

Wilber Castro

 

 

PAUTAS PARA REALIZAR TALLER

*        ¿Para que las matemáticas?

*        Objetivo.

*        Grado

*        Duración 110`

*        Actividades de iniciación:motivación, juego, dinámica, introducción

*        Actividades de desarrollo

*        Actividades de finalización, actividades lúdicas

*        Recursos.

 

FECHA: Marzo 24

 

2. CARTA, dirigida a padres de familia ( carta matemática acompañada de un juego lúdico).  Cada alumno llevara esta carta a su padre de familia y luego la regresara para participar en un concurso filmado.

       FECHA: Marzo 24

       Responsables: Integrantes de la mesa de trabajo

 

3. RINCON MATEMATICO

 Aula taller o laboratorio matemático.

Fecha: junio 9. Elaborar material

Utilización de jóvenes del servicio social del estudiantado que les guste las matemáticas y que tengan buena estética.

Los integrantes de la mesa de trabajo.

Alumnos de los diferentes grupos.

Se terminara con una feria matemática al final del año.

 

 

4. Utilizar los diferentes medios de comunicación en las diferentes secciones para promover el gusto por la matemáticas a través de concursos (carteleras, periódicos, murales, emisora, formaciones)

        Tiempo de iniciación: 6 de marzo

        Responsables: educadores de la institución

        Supervisa: Integrantes de la mesa de trabajo.

 

5. Reuniones mesa de trabajo: Intercambiar experiencias.

    Primer sábado de cada mes

 

6. Olimpiadas matemáticas.

    Segundo semestre

    Responsables: mesa de trabajo.

    Premiar los mejores puntajes.

 

7. Banco de talleres

    Elaborar por grados; estilo tipo saber e icfes y por temas.

    Fecha: se ira construyendo durante todo el año.

    Responsable: Profesores de matemáticas de cada grado

 

 

 

 

  1. Políticas de evaluación.

Responsables: mesa de trabajo

Fecha: Marzo 11 2:00pm   Colegio

 

 

  1. Revisión del plan de área

Responsables: Mesa de trabajo

Fecha: 28 de febrero   

 

 

 

RECUERSOS

HUMANOS:

 

 

FISICOS:

 

FINANCIEROS:

 

 

 

 

 

 

 

BIBLIOGRAFIA

 

 

 

*              SUPERMAT. EDITORIAL VOLUNTAD.  DE 6º A 11º

*              SERIE ALFA.  EDITORIAL NORMA  DE 6º A 9º

*              MATEMATICAS APLICACIONES Y CONEXIONES. EDITORIAL MC GRAW HILL DE 6º A 9º.

*              www.mineducacion.gov.co.

*              www.seduca.gov.co.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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